Sous son épiscopat, Mgr Feige offre une grande place à l'œcuménisme et particulièrement à la relation entre le catholicisme, l'orthodoxie et les églises uniates. En 1983, il reçoit notamment l'autorisation d'organiser des messes dans le rite byzantin.
Depuis 1993, il fait partie de la Commission mixte des métropoles orthodoxes grecques d'Allemagne.
En 1992, il est nommé délégué au sein du Conseil des Églises chrétiennes d'Allemagne par la Conférence épiscopale allemande. Depuis , il est également président de la Commission œcuménique de la Conférence épiscopale allemande.