2の12乗根

2の12乗根（2の12じょうこん） ${\sqrt[{12}]{2}}$ は、代数的無理数である。音楽理論において非常に重要であり、十二平均律における半音の周波数比を表す。歴史的にこの数はシモン・ステヴィンによって1580年（草稿、1610年に書き直し）に調律との関連で初めて提唱された^[1]。

[1]

音	周波数 (Hz)	乗数	係数（8桁まで）	近似比
A	440.000000	2^0⁄12	1.00000000	1
A♯/B♭	466.163762	2^1⁄12	1.05946309	≈ 16⁄15
B	493.883301	2^2⁄12	1.12246205	≈ 9⁄8
C	523.251131	2^3⁄12	1.18920712	≈ 6⁄5
C♯/D♭	554.365262	2^4⁄12	1.25992105	≈ 5⁄4
D	587.329536	2^5⁄12	1.33483985	≈ 4⁄3
D♯/E♭	622.253967	2^6⁄12	1.41421356	≈ 7⁄5
E	659.255114	2^7⁄12	1.49830708	≈ 3⁄2
F	698.456463	2^8⁄12	1.58740105	≈ 8⁄5
F♯/G♭	739.988845	2^9⁄12	1.68179283	≈ 5⁄3
G	783.990872	2^10⁄12	1.78179744	≈ 9⁄5
G♯/A♭	830.609395	2^11⁄12	1.88774863	≈ 15⁄8
A	880.000000	2^12⁄12	2.00000000	2

2の12乗根

数値

平均律の半音階

歴史

出典

推薦文献

関連項目

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