体論

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数学において体論(たいろん、英語:field theory)とは、の性質を研究する分野のことである。体は四則演算が定義されている数学的対象である。

体の概念は、ニールス・アーベルエヴァリスト・ガロアによる代数方程式可解性の研究に含まれていた。

1871年デデキントが、四則演算の定義された実数や複素数の集合をと呼んだ。
1881年レオポルト・クロネッカーによる多項式体の研究。
1893年 ハインリッヒ・ウェーバー(Heinrich Weber(1842-1913))が、初めて抽象代数の体の定義をしっかりした形で与えた。
1928年から1942年の間に、エミル・アルティンによって、群と体の関係がさらに詳しく調べ上げられた。

ガロアは、「体」という言葉を用いなかったが、群論や「体論」の概念を生み出した最初の数学者であることは確かで、これらの概念はガロアの論文からデデキントによって抽出され、ガロア理論と名付けられた。

色々な分野との関わり

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