律暦淵源

1712年（康熙51年）、康熙帝が陳厚耀（中国語版）から科学書を欽定するよう進言を受け、翌年允祉らに編纂を命じた^[2]。1714年（康熙53年）、允祉らが『律呂正義』を進呈^[2]。康熙帝崩御の1722年（康熙61年）、『暦象考成』と『数理精蘊』を告成^[2]。1724年（雍正2年）^{[2][3][注釈 2]}、雍正帝の序と改正を加えて合編刊行された^[2]。『四庫全書』には個別に収録されている^[3]。

編纂に参与した人物は何国宗（中国語版）と梅穀成（中国語版）（梅文鼎の孫^[7]）を筆頭に^[1][8]、陳厚耀・王蘭生（中国語版）・魏廷珍（中国語版）・方苞・顧琮・明安図らがいた^[9][7][8]。編者の多くは朱子学者李光地の門下や影響下にあった^[7]。

宣教師の参与は不明だが、『数理精蘊』のユークリッド幾何学部分が明末の『幾何原本』とは異なる『原論』に基づくことなどから、宣教師も参与したと推定される^[10]。

全42巻^[2]。上編「揆天察紀」16巻、下編「明時正度」10巻、「表」16巻からなる^[2]。

上編は暦法を理解するための天文学の基礎知識、球面三角法、各天体や日食などについて説明する^[11]。下編は具体的な暦計算法を記す^[11]。ティコ・ブラーエの体系（英語版）に依拠している^[12]。

内容に新規性はほぼなく^[13][14]、明末のアダム・シャール（湯若望）等編『崇禎暦書』^[15]『西洋新法暦書』を再編したものに過ぎない^[13][14]。

雍正4年以降の時憲暦は本書の「康熙甲子元法」に従った^[13]。

全53巻^[2]。上編「立綱明体」5巻、下編「分条致用」40巻、「表」8巻からなる^[11]。

上編は基礎理論、下編は各種算法を記す^[11]。伝統的な中国数学の問題をとりあげつつ、西洋の幾何学や代数学を紹介している^[9]。

数学の本源を河図洛書に置き、西学のルーツが中国にあることを主張している^[9][16]（西学中源説）^[3]。

『数理精蘊』は日本の間重富や^[6]朝鮮の徐浩修に読まれた^[17]。

全5巻^[2]。上編「正律審音」2巻、下編「和声定楽」2巻、続編「協均度曲」1巻からなる^[11]。

上編は三分損益法に基づいた十四律のシステム、下編は楽器の規格を記す^[18]。続編はペレイラ（徐日升）やペドリニ（徳利格）が伝えた西洋の声律理論や記譜法を導入し、中国のそれとの統一を図る^[18]。

宋の蔡元定『律呂新書』や明の朱載堉『律呂精義』と並ぶ中国の音楽理論書であると同時に、西洋の音楽理論を紹介した書として価値がある^[19]。