羊飼いの補題

数学における羊飼いの補題（ひつじかいのほだい、仏: lemme des bergers）または羊飼いの原理 (principe des bergers^{[1][注釈 1]}) は組合せ論的性質である。

初等的に述べれば

名称 «lemme des bergers» は次のような状況を表している: 「羊の脚しか見ていない羊飼いは、脚の数を4で割ると羊の頭数が分かる。」^[3].

E の元の数が既知で、p または r のうち一方はわかっているが他方は分からないという状況のとき、補題を適用すれば、p または r のうち分かっていなかった残りの数を知ることができる（それには、E の元の数を p または r の分かっている方で割れば十分である）。

より抽象的かつ一般な形で述べれば以下のようになる: ただし、ƒ⁻¹({y}) は、元 y の写像 ƒ に沿った原像とする