肺胞気式

この式は、以下の前提に基づいている。

• 吸入ガス中の二酸化炭素（CO₂）は限りなく少ない。
• 吸入ガス中の窒素（および酸素以外の他のガス）は、血液中の溶存状態と平衡である。
• 吸入ガスと肺胞ガスは理想気体の法則に従う。
• 肺胞ガス中の二酸化炭素(CO₂)は動脈血と平衡であり、肺胞と動脈の分圧は等しい。
• 肺胞ガスは水で飽和している。

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${\displaystyle p_{A}{\ce {O2}}=F_{I}{\ce {O2}}(P_{{\ce {ATM}}}-p{\ce {H2O}})-{\frac {p_{a}{\ce {CO2}}(1-F_{I}{\ce {O2}}(1-{\ce {RER}}))}{{\ce {RER}}}}}$

もし ${\displaystyle F_{I}{\ce {O2}}}$ が少ない, より詳細には、 ${\displaystyle F_{I}{\ce {O2}}(1-{\ce {RER}})\ll 1}$ である場合には、上式は以下のように簡略化される:

${\displaystyle p_{A}{\ce {O2}}\approx F_{I}{\ce {O2}}(P_{{\ce {ATM}}}-p{\ce {H2O}})-{\frac {p_{a}{\ce {CO2}}}{{\ce {RER}}}}}$

ここで、

量	説明	典型値
${\displaystyle p_{A}{\ce {O2}}}$	肺胞気酸素分圧 (Alveolar partial pressure of oxygen): 肺胞内の酸素分圧 , ${\displaystyle p{\ce {O2}}}$とも書く	107 mmHg (14.2 kPa)
${\displaystyle F_{I}{\ce {O2}}}$	吸入気酸素濃度(The Fraction of Inspired gas that is oxygen):吸入気中のうち、酸素が占める濃度（モル分率）	0.21 mol/mol
PATM	大気圧(The prevailing ATMospheric pressure)	760 mmHg (101 kPa)
${\displaystyle p{\ce {H2O}}}$	温度が体温であるときの、大気圧下での水の飽和蒸気圧。	47 mmHg (6.25 kPa)
${\displaystyle p_{a}{\ce {CO2}}}$	動脈血二酸化炭素分圧(The arterial partial pressure of carbon dioxide)： 動脈血中の二酸化炭素分圧 ,${\displaystyle p{\ce {CO2}}}$ とも書く。	40 mmHg (5.33 kPa)
RER	呼吸商	0.8

典型値は37℃の海抜ゼロメートルを想定して与えられたものである。もし${\displaystyle F_{i}{\ce {O2}}}$を２倍にしたら、 ${\displaystyle P_{i}{\ce {O2}}}$も又２倍になる。

肺胞の空気を計算する他の形態の式も存在する。例えば、 ^{[2] [3][4] [5][6][7][8]}

${\displaystyle {\begin{aligned}P_{A}{\ce {O2}}&=F_{I}{\ce {O2}}\left(PB-P{\ce {H2O}}\right)-P_{A}C{\ce {O2}}\left(F_{I}{\ce {O2}}+{\frac {1-F_{I}{\ce {O2}}}{R}}\right)\\&=P_{I}{\ce {O2}}-P_{A}C{\ce {O2}}\left(F_{I}{\ce {O2}}+{\frac {1-F_{I}{\ce {O2}}}{R}}\right)\\&=P_{I}{\ce {O2}}-{\frac {V_{T}}{V_{T}-V_{D}}}\left(P_{I}{\ce {O2}}-P_{E}{\ce {O2}}\right)\\&={\frac {P_{E}{\ce {O2}}-P_{I}{\ce {O2}}\left({\frac {V_{D}}{V_{T}}}\right)}{1-{\frac {V_{D}}{V_{T}}}}}\end{aligned}}}$

${\displaystyle P_{A}{\ce {O2}}={\frac {P_{E}{\ce {O2}}-P_{i}{\ce {O2}}{\frac {V_{D}}{V_{T}}}}{1-{\frac {V_{D}}{V_{T}}}}}}$

ここで、P_AO₂, P_EO₂, および P_iO₂ は、それぞれ、肺胞気酸素分圧、呼出気中の酸素分圧、吸入気酸素分圧を表し、VD/VT は、死腔 (dead space)の体積と、１回換気量(tidal volume)の比である^[9]

${\displaystyle R={\frac {P_{E}{\ce {CO2}}(1-F_{I}{\ce {O2}})}{P_{i}{\ce {O2}}-P_{E}{\ce {O2}}-(P_{E}{\ce {CO2}}*F_{i}{\ce {O2}})}}}$

${\displaystyle {\frac {V_{D}}{V_{T}}}={\frac {P_{a}{\ce {CO2}}-P_{E}{\ce {CO2}}}{P_{a}{\ce {CO2}}}}}$