Flemming Møller Mortensen est le fils de Jens Møller Mortensen et de Marie Kirstine Mortensen, une infirmière[1].
Il étudie au lycée d'Aalborg puis suit une formation d'infirmier, se spécialisant en anesthésie. Il part un temps en Inde afin de venir en aide à des lépreux[2]. Dans le service d'anesthésie de l'hôpital d'Aalborg, il est employé à partir de 2000 comme consultant pharmaceutique pour la firme AstraZeneca. De 2005 à 2007, il travaille comme directeur des ventes pour la société pharmaceutique Novartis[1].
Carrière politique
En 2001, il est élu au conseil municipal de Skørping Kommune(da). Lors des élections locales de 2005, il est élu à Rebild[1] et devient l'année suivante président de la commission de la culture et des loisirs. Il est également membre du conseil des représentants de l'orchestre symphonique d'Aalborg et du conseil du Sydhimmerlands Museum.
Il est également réélu lors des élections législatives de remportées par le bloc de gauche[6]. En , il prend la présidence du groupe parlementaire social-démocrate après que Henrik Sass Larsen se soit mis en congé pour des raisons de santé. Il conserve le poste après que Sass Larsen démissionne de son siège de parlementaire quelques semaines plus tard[7].
En , le maire social-démocrate d'Aalborg, Thomas Kastrup-Larsen annonce son intention de quitter ses fonctions, et Flemming Møller Mortensen annonce sa candidature pour lui succéder dans les jours qui suivent. Ne siégeant pas au conseil municipal, il ne peut toutefois pas être formellement élu maire en cours de mandat, et ne peut espérer prendre le poste qu'après les élections municipales de 2025[9]. Le , il perd une primaire organisée au sein de la section sociale-démocrate d'Aalborg contre le conseiller municipal Lasse Frimand Jensen, par 366 voix contre 307[10].