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Dickens commence sa carrière dans les années 1970 en Formule Ford. Puis il passe à la Formule 3 avec quelques apparitions remarquées. Il termine troisième du championnat nordique en 1979, puis remporte une victoire au classement général du championnat d'Europe en 1981.
Dickens fait ses débuts au Japon en 1982. Avec Eje Elgh, il pilote une DomeGroup C. Il termine deuxième des 1 000 kilomètres de Fuji en 1986. Cela le conduit à un contrat avec Toyota. Dickens se retrouve en 1985 dans l'équipe allemande Gebhardt avec Frank Jelinski avec lequel il obtient un podium lors de la première course et en 1986 a vu plusieurs victoires dans le championnat du monde des voitures de sport.
