480

479 ← 480 → 481
素因数分解	2⁵×3×5
二進法	111100000
三進法	122210
四進法	13200
五進法	3410
六進法	2120
七進法	1254
八進法	740
十二進法	340
十六進法	1E0
二十進法	140
二十四進法	K0
三十六進法	DC
ローマ数字	CDLXXX
漢数字	四百八十
大字	四百八拾
算木

480（四百八十、よんひゃくはちじゅう）は自然数、また整数において、479の次で481の前の数である。

480は合成数であり、約数は1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 16, 20, 24, 30, 32, 40, 48, 60, 80, 96, 120, 160, 240, 480である。
- 約数の和は1512。
- 116番目の過剰数である。1つ前は476、次は486。
  - σ(n) ≧ 3n を満たす n とみたとき6番目の数である。1つ前は420、次は504。(ただしσは約数関数、オンライン整数列大辞典の数列 A023197)
- 約数を24個もつ3番目の数である。1つ前は420、次は504。
- 約数の和の平均が整数になる12番目の数である。1つ前は376、次は492。
- 約数の積の値がそれ以前の数を上回る28番目の数である。1つ前は420、次は504。(オンライン整数列大辞典の数列 A034287)
125番目のハーシャッド数である。1つ前は476、次は481。
- 12を基とする11番目のハーシャッド数である。1つ前は444、次は516。
480 = 2⁵ × 3 × 5
- 3つの異なる素因数の積で p ⁵ × q × r の形で表せる最小の数である。次は672。(オンライン整数列大辞典の数列 A179667)
480 = 15 × 2⁵
- n = 5 のときの 15 × 2ⁿ の値とみたとき1つ前は240、次は960。(オンライン整数列大辞典の数列 A110286)
480 = 6 × 8 × 10
- 3連続の偶数の積で表せる数である。1つ前は192、次は960。
- n = 6 のときの n(n + 2)(n + 4) の値とみたとき1つ前は315、次は693。
480 = 2⁵ × (2⁴ − 1)
- n = 4 のときの 2^{n + 1}(2ⁿ − 1) の値とみたとき1つ前は112、次は1984。(オンライン整数列大辞典の数列 A059153)
480 = 4 × 5!
- n = 4 のときの 4n! の値とみたとき1つ前は96、次は2880。(オンライン整数列大辞典の数列 A052578)
12番目の高度トーティエント数である。1つ前は432、次は576。
各位の立方和が平方数になる35番目の数である。1つ前は408、次は612。(オンライン整数列大辞典の数列 A197039)
480 = 4² + 8² + 20²
- 3つの平方数の和1通りで表せる105番目の数である。1つ前は464、次は505。(オンライン整数列大辞典の数列 A025321)
- 異なる3つの平方数の和1通りで表せる121番目の数である。1つ前は472、次は484。(オンライン整数列大辞典の数列 A025339)
円周率の最初の3を含め、小数点以下100桁の数字和は480である。1つ前の99桁は471、次の101桁は488。(オンライン整数列大辞典の数列 A046974)
480 = 23² − 49
- n = 23 のときの n ² − 49 の値とみたとき1つ前は435、次は527。(オンライン整数列大辞典の数列 A098848)
480 = 26² − 196
- n = 26 のときの n ² − 14² の値とみたとき1つ前は429、次は533。(オンライン整数列大辞典の数列 A132770)
約数の和が480になる数は9個ある。(168, 248, 266, 285, 297, 395, 413, 437, 479) 約数の和9個で表せる2番目の数である。1つ前は360、次は1488。
連続してある数に対して約数の和を求めていった場合38個の数が480になる。480より小さい数で38個ある数はない。1つ前は360 (25個)、次は1344 (42個)。いいかえると $\sigma ^{m}(n)=480~(m\geqq 1)$ を満たす n が38個あるということである。(ただし σ は約数関数)(参照オンライン整数列大辞典の数列 A241954)
各位の和が12になる43番目の数である。1つ前は471、次は507。

その他 480 に関連すること

関連項目

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