24

自然数 From Wikipedia, the free encyclopedia

24（二十四、廿四、にじゅうし、にじゅうよん、はたよん、はたちあまりよつ）は自然数、また整数において、23の次で25の前の数である。

概要 23 ←→ 25, 素因数分解 ...

23 ← 24 → 25
素因数分解	2³ × 3
二進法	11000
三進法	220
四進法	120
五進法	44
六進法	40
七進法	33
八進法	30
十二進法	20
十六進法	18
二十進法	14
二十四進法	10
三十六進法	O
ローマ数字	XXIV
漢数字	二十四
大字	弐拾四
算木
位取り記数法	二十四進法

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性質

24 は合成数であり、正の約数は 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 である。
- 約数の和は60。
  - 4番目の過剰数である。1つ前は20、次は30。
  - 約数の和が自身の2.5倍になる最小の数である。次は91963648。(オンライン整数列大辞典の数列 A141643)
- 約数を8個もつ最小の数である。次は30。
  - 約数を n 個もつ最小の数とみたとき。1つ前の7個は64、次の9個は36。(オンライン整数列大辞典の数列 A005179)
  - 6番目の高度合成数である。1つ前は12、次は36。
  - 自分自身のすべての約数の積が自分自身の4乗になる最小の数である。1つ前の3乗は12、次の5乗は48。(オンライン整数列大辞典の数列 A003680)
- 約数の積は331776。
  - 約数の積の値がそれ以前の数を上回る11番目の数である。1つ前は20、次は30。(オンライン整数列大辞典の数列 A034287)
- 素数を除いて σ(n) − n が平方数になる5番目の数である。1つ前は15、次は26。ただしσは約数関数。(オンライン整数列大辞典の数列 A048699)
- 約数を昇順に並べて和を求めていくと自身になる3番目の数である。1つ前は6、次は28。(オンライン整数列大辞典の数列 A064510)
  例．1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 = 24
- 約数の和を平方した数が自身で割り切れる3番目の数である。1つ前は6、次は28。(オンライン整数列大辞典の数列 A263928)
  例．σ(24)² ÷ 24 = 60² ÷ 24 = 150 (ただしσは約数関数)
24から28まではすべて合成数で、5個連続で合成数が続く。
- 合成数の連続数がこれ以前の数を上回る数である。1つ前の3連続は8、次の7連続は90。(オンライン整数列大辞典の数列 A008950)
1/24 = 0.0416… (下線部は循環節で長さは1)
- 逆数が循環小数になる数で循環節が1になる7番目の数である。1つ前は18、次は30。(オンライン整数列大辞典の数列 A070021)
- 六進法では 1/40 = 0.013 となり、十二進法では 1/20 = 0.06 となる。
6番目の高度トーシェント数。1つ前は12、次は48。
7番目のトリボナッチ数であり、1つ前は13、次は44。
24 = 4! = 4 × 3 × 2 × 1
- 4番目の階乗数である。1つ前は6、次は120。
- 4連続整数の積で表せる数である。自然数の範囲では最小、0を含めると1つ前は0、次は120。
- 24 = 2 × 3 × 4
  - 3連続整数の積で表せる数である。1つ前は6、次は60。
  - 24 = 3³ − 3
    - n = 3 のときの 3ⁿ − n の値とみたとき1つ前は7、次は77。(オンライン整数列大辞典の数列 A000325)
    - n = 3 のときの nⁿ − n の値とみたとき1つ前は2、次は252。(オンライン整数列大辞典の数列 A061190)
    - 素数 p = 3 のときの p^p − p の値とみたとき1つ前は2、次は3120。(オンライン整数列大辞典の数列 A101339)
    - 24 = 3³ − 3¹ = 3¹ × (3² − 1)
      - n = 2 のときの 3ⁿ⁻¹(3ⁿ − 1) の値とみたとき1つ前は2、次は234。(オンライン整数列大辞典の数列 A219205)
24! = 620448401733239439360000 は24桁である。n! が n 桁になるのは、1, 22, 23, 24 のみで、24 が最大である。
24² + 1 = 577 であり、n² + 1 の形で素数を生む9番目の数である。1つ前は20、次は26。
かけ算九九では、3 × 8(さんぱにじゅうし)、 4 × 6(しろくにじゅうし)、 6 × 4(ろくしにじゅうし)、 8 × 3(はちさんにじゅうし)と 4 通りに表される。九九での表し方は 4 通りが最大で、他に 6, 8, 12, 18 がそれに当たる。
24 の24乗根の小数部分は、円周率 $π$ の小数部分に近い。
²⁴√24 ≈ 1.14158644

$π$ − ²⁴√24 ≈ 2.00000621
p を 5 以上の素数とすると p² − 1 は必ず24の倍数である。例: 5² − 1 = 24 × 1 , 7² − 1 = 24 × 2 , 11² − 1 = 24 × 5
1² + 2² + … + 24² = 70²
- リュカが提示したディオファントス方程式 $\sum _{n=1}^{N}n^{2}=M^{2}\;(M>1)$ を成り立たせる唯一の解が N = 24 , M = 70 である。
正二十四胞体は6つ中4番目（胞数順で）の正多胞体である。前は正十六胞体、次は正百二十胞体である。
15番目のハーシャッド数である。1つ前は21、次は27。
- 6を基とする2番目のハーシャッド数である。1つ前は6、次は42。
各位の和が24になるハーシャッド数の最小は888、1000までに1個、10000までに48個ある。
約数の和が24になる数は3個ある。(14, 15, 23) 約数の和3個で表せる最小の数である。次は42。
- 約数の和が24より小さな数で3個ある数はない。1つ前は12(2個)、次は72(5個)。
各位の和が6になる3番目の数である。1つ前は15、次は33。
各位の平方和が20になる最小の数である。次は42。(オンライン整数列大辞典の数列 A003132)
- 各位の平方和が n になる最小の数である。1つ前の19は133、次の21は124。(オンライン整数列大辞典の数列 A055016)
各位の立方和が72になる最小の数である。次は42。(オンライン整数列大辞典の数列 A055012)
- 各位の立方和が n になる最小の数である。1つ前の71は12233、次の73は124。(オンライン整数列大辞典の数列 A165370)
各位の積が8になる3番目の数である。1つ前は18、次は42。(オンライン整数列大辞典の数列 A199989)
連続してある数に対して約数の和を求めていった場合10個の数が24になる。24より小さい数で10個ある数はない。1つ前は15(5個)、次は60(14個)。いいかえると $\sigma ^{m}(n)=24~(m\geqq 1)$ を満たす n が10個あるということである。(ただし σ は約数関数)(参照オンライン整数列大辞典の数列 A241954)
24 = 2³ × (2² − 1)
- n = 2 のときの 2ⁿ⁺¹(2ⁿ − 1) の値とみたとき1つ前は4、次は112。(オンライン整数列大辞典の数列 A059153)
24 = 3 × 2³
- n = 3 のときの n × 2ⁿ の値とみたとき1つ前は8、次は64。(オンライン整数列大辞典の数列 A036289)
- n = 2 のときの 3n³ の値とみたとき1つ前は3、次は81。(オンライン整数列大辞典の数列 A117642)
- n = 3 のときの 3 × 2ⁿ の値とみたとき1つ前は12、次は48。(オンライン整数列大辞典の数列 A007283)
- 24 = 2³ + 2³ + 2³
  - 3つの正の数の立方数の和1通りで表せる4番目の数である。1つ前は17、次は29。(オンライン整数列大辞典の数列 A025395)
- 24 = 2³ × 3
  - 2つの異なる素因数の積で p³ × q の形で表せる最小の数である。次は40。(オンライン整数列大辞典の数列 A065036)
  - 24 = 8 × 3
    - n = 1 のときの 8 × 3ⁿ の値とみたとき1つ前は8、次は72。(オンライン整数列大辞典の数列 A005051)
- 24 = 2³ × 3¹ 、2ⁱ × 3^j (i ≧ 1, j ≧ 1) で表せる4番目の数である。1つ前は18、次は36。(オンライン整数列大辞典の数列 A033845)
- 24 = 6 × 2²
  - n = 2 のときの 6n² の値とみたとき1つ前は6、次は54。(オンライン整数列大辞典の数列 A033581)
- 24 = 6 × 4
  - n = 1 のときの 6 × 4ⁿ の値とみたとき1つ前は6、次は96。(オンライン整数列大辞典の数列 A002023)
- 24 = 2⁴ + 2³
  - n = 2 のときの n⁴ + n³ の値とみたとき１つ前は2、次は108。(オンライン整数列大辞典の数列 A179824)
異なる2つの素数の和3通りで表せる最小の数である。次は30。(オンライン整数列大辞典の数列 A077969)
24 = 5 + 19 = 7 + 17 = 11 + 13
- 異なる2つの素数の和 n 通りで表せる最小の数である。1つ前の2通りは16、次の4通りは36。(オンライン整数列大辞典の数列 A087747)
異なる平方数の和で表せない31個の数の中で13番目の数である。1つ前は23、次は27。(オンライン整数列大辞典の数列 A001422)
24 = 2² + 2² + 4²
- 3つの平方数の和1通りで表せる12番目の数である。1つ前は22、次は26。(オンライン整数列大辞典の数列 A025321)
1を除く自身の桁1個を使って余りなく割り切ることができる13番目の数である。1つ前は22、次は25。(オンライン整数列大辞典の数列 A185186)
- 1を除く自身の桁の異なる2個を使って余りなく割り切ることができる最小の数である。次は36。(オンライン整数列大辞典の数列 A187516)
- 1を除く自身の桁の異なる n 個を使って余りなく割り切ることができる最小の数である。1つ前の1個は2、次の3個は248。(オンライン整数列大辞典の数列 A187584)
n = 2 のときの n と 2n を並べてできる数である。1つ前は12、次は36。(オンライン整数列大辞典の数列 A019550)
n = 24 のとき n と n − 1 を並べた数を作ると素数になる。n と n − 1 を並べた数が素数になる4番目の数である。1つ前は22、次は34。(オンライン整数列大辞典の数列 A054211)
24³ = 13824 になり下2桁が24になる。n と n³ の下2桁が同じになる2番目の数である。1つ前は1、次は25。ただし2桁では最小である。
- この性質をもつ数は偶数乗においても下2桁が等しくなる。
  例．24² = 576、24⁴ = 331776
- この性質をもつ2桁の数字列は、他に00, 01, 25, 49, 51, 75, 76, 99がある。(オンライン整数列大辞典の数列 A008856)
24 = $\sum _{k=0}^{3}(k^{2}+k+1)$ $\sum _{k=0}^{3}(k^{2}+k+1)$
- n = 3 のときの $\sum _{k=0}^{n}(k^{2}+k+1)$ の値とみたとき1つ前は11、次は45。(オンライン整数列大辞典の数列 A006527)

その他 24 に関連すること

24 × 単位
- 24° = 2/15 $π$ （ラジアン）。これは 1/15 周であり、すなわち正十五角形の中心角であり、すなわちその外角である。
- 1日は24時間である。24時は日の変わり目であることから、俗に締切りに例えられる。転じて、締切りや危機が迫っている様相を、「24時15分前」「23時45分」に例える。
- 24年組: 昭和24年（1949年）生まれの少女漫画家の集まり。花の24年組と呼ばれる。
- 純金は24カラット（24金）。
- 青年の定義は一般的に15歳から24歳まで（あるいは34歳まで）である。
- ほとんどの映画は24コマ/秒のものである。
24番目のもの
- 年始から数えて24日目は1月24日。
- 第24番元素はクロム (Cr) である。
- 第24代天皇は仁賢天皇である。
- 日本の第24代内閣総理大臣は加藤高明である。
- 大相撲の第24代横綱は鳳谷五郎である。
- アメリカ合衆国の第24代大統領はグロバー・クリーブランドである。
- アメリカ合衆国の24番目の州はミズーリ州である。
- JIS X 0401、ISO 3166-2:JPの都道府県コードの「24」は三重県。
- 第24代殷王は祖甲である。
- 第24代周王は景王である。
- 第24代ローマ教皇はシクストゥス2世（在位：257年 8月31日～258年 8月6日）である。
- 易占の六十四卦で第24番目の卦は、地雷復。
- クルアーンにおける第24番目のスーラは御光である。
- M24 は星雲・星団等ではなく、天の川が濃くなった領域である。
24あるもの
- 二十四史: 中国の正史の数。
- 二十四節気: 1年を24分割し、15日を1節気とする。
- ギリシャ文字は24文字。
- 長調と短調を併せて24種類ある。J.S.バッハが全24調で「前奏曲とフーガ」を作曲した（『平均律クラヴィーア曲集』、全2巻）ため、後世の作曲家がこれに倣い、前奏曲や練習曲などを24曲構成で作曲している。
- 大阪市は24区からなり、「東京 23区」に対して「大阪24区」と呼ばれることもある。
- 日本には競艇場が24場ある。
- 健常なヒトの頚椎・胸椎・腰椎の数を合わせると24個になる。
- 現代朝鮮語で用いられるハングルの基本字母は子音・母音合わせて24個である。
言葉
- 24/7 (twenty-four seven) は、24時間・週7日間を転じて always（いつも）という意味を持つ。
- 「通報」の意。「ツー（2）フォー（4）」から。
企業
- タイム二十四：東京都の第三セクター。
- に・よん・なな・みゅーじっく：日本の音楽関連企業。
- パーク24：駐車場運営会社。
- ベルシステム24：コールセンター業最大手の企業。
作品タイトル
- 24 -TWENTY FOUR-（トゥウェンティフォー）：FOX（アメリカ合衆国）制作のテレビドラマ。
- 24（英語版）：2016年のインドのタミル語 SF映画。
- 24/7 -TWENTY FOUR/SEVEN-：DREAMS COME TRUEのシングル。
- 24：倖田來未の曲。シングル「girls〜Selfish〜」に収録。
- 24karats GOLD SOULは、EXILEの通算46枚目のシングル。
- 二十四の瞳: 壺井栄の小説。
- 24ナイツ : エリック・クラプトンが1991年に発表したライブ・アルバム。
商品名
- 24ゾイド（ツーフォー-）: 『ゾイド』シリーズに登場する架空の兵器。
写真集
- 24：2009年に発売された石川梨華の写真集。
- 24：2021年に発売された森みはるの1st写真集。
符号
- 24系はJRのブルートレインに使われる客車。
- 日本プロ野球・埼玉西武ライオンズの背番号24は稲尾和久投手の永久欠番（元々は前身の西鉄ライオンズでの永久欠番であったが、1972年11月の西鉄球団売却に伴い失効。その後、2012年に後身の西武が再度永久欠番とした）。

符号位置

さらに見る 記号, Unicode ...

記号	Unicode	JIS X 0213	文字参照	名称
㉔	`U+3254`	`1-8-36`	`㉔` `㉔`	CIRCLED DIGIT TWENTY FOUR

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24

性質

その他 24 に関連すること

符号位置

脚注

関連項目

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90	91	92	93	94	95	96	97	98	99
太字で表した数は素数である。