CIE 1960 色空間

ディーン・B・ジャッドは、CIE XYZ三刺激値から単純な射影変換を用いて、より均等な色空間を導出した。^[3]

${\displaystyle {\begin{pmatrix}''R''\\''G''\\''B''\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}3.1956&2.4478&-0.1434\\-2.5455&7.0492&0.9963\\0.0000&0.0000&1.0000\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}X\\Y\\Z\end{pmatrix}}}$

(注: 上記式での"G"および"B"は、CIE 1931 色空間におけるGおよびBとは異なる。実際に上記の色は存在しない色である。)

ジャッドと同様の変換はその後数多く行われてきた。このRGB色空間を色度空間に変換するには^{[4][要説明]}

${\displaystyle u={\frac {0.4661x+0.1593y}{y-0.15735x+0.2424}}}$

${\displaystyle v={\frac {0.6581y}{y-0.15735x+0.2424}}}$

あるいは、等価的に (下記式による比較目的で):

${\displaystyle u={\frac {5.5932x+1.9116y}{12y-1.882x+2.9088}}}$

${\displaystyle v={\frac {7.8972y}{12y-1.882x+2.9088}}}$

マクアダムはジャッドの均等色空間を、計算を簡略化する目的で単純化を行った:

${\displaystyle u={\frac {4x}{12y-2x+3}}}$

${\displaystyle v={\frac {6y}{12y-2x+3}}}$

CIEの色度委員会は、ブリュッセルでの第14回会合でマクアダムの提案を、xy色度座標よりも知覚的な均等性を持つ色空間として提案し、^[5] 次の年に正式に標準均等色空間として採択した。^[6]

Summarize Timeline Fact Check

U, V, および W は、 X, Y, および Z を用いて:

${\displaystyle U=\textstyle {\frac {2}{3}}X}$

${\displaystyle V=Y\,}$

${\displaystyle W=\textstyle {\frac {1}{2}}(-X+3Y+Z)}$

逆に:

${\displaystyle X=\textstyle {\frac {3}{2}}U}$

${\displaystyle Y=V}$

${\displaystyle Z=\textstyle {\frac {3}{2}}U-3V+2W}$

色度変数は:

${\displaystyle u={\frac {U}{U+V+W}}={\frac {4X}{X+15Y+3Z}}}$

${\displaystyle v={\frac {V}{U+V+W}}={\frac {6Y}{X+15Y+3Z}}}$

u および v から x および yへの変換:

${\displaystyle x={\frac {3u}{2u-8v+4}}}$

${\displaystyle y={\frac {2v}{2u-8v+4}}}$