ギルバート (単位)

磁場の強度 H の下で曲線 C に沿った起磁力は

${\displaystyle {\mathcal {F}}=\int _{C}{\boldsymbol {H}}\cdot d{\boldsymbol {l}}}$

で与えられるので^[1][2]、起磁力の次元は [磁場の強度]×[長さ] である。 したがって、磁場の強度の単位エルステッド（Oe）と、長さのCGS単位センチメートル（cm）から、ギルバートは一貫性のある単位として

Gb = Oe cm

で定義される^[1]。力のCGS単位ダイン（dyn）により、エルステッドが Oe =dyn^1/2/cm で表されるので、ギルバートは Gb = dyn^1/2 となる。

均一な磁場 H の下で、磁場の向きに沿って距離 δ 離れた2点間の起磁力は

${\displaystyle {\mathcal {F}}=H\delta }$

となる。磁場に H = 1Oe を、距離に δ = 1cm を代入すれば

${\displaystyle {\mathcal {F}}=(1\ {\text{Oe}})\times (1\ {\text{cm}})=1\ {\text{Oe}}\ {\text{cm}}=1\ {\text{Gb}}}$

となり、したがって

均一な 1Oe の磁場の下で磁場の向きに 1cm 離れた2点間の起磁力が 1Gb である。

国際単位系（SI）においては、1Oe がおよそ (1.000×10³/4π)A/m ≈ 79.577 A/m に相当するので、1Gb はおよそ (1.000×10¹/4π)A ≈ 0.79577 A に相当する

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電磁単位系においては、起磁力は電流と同じ次元を持つ。従って、ギルバートと電流の単位ビオはともに dyn^1/2 であり、同一の単位に異なる名称を用いているに過ぎない。同一の単位に二つの単位に異なる名称を用いているのは、単位を用いる物理量が異なるためである。起磁力と電流は同じ次元を持つが同一の量ではないため、これらを直接に比較することはできない。電流を起磁力へと関係付けるには、コイルの巻数などの幾何学的な無次元量の因子をかける必要がある。この事情は国際単位系においても同様であり、旧くは起磁力の単位としてアンペア回数（アンペアターン、AT）が用いられていた。

MKSA/SI	物理量		emu	esu/gauss		MKSA/SI	物理量		emu/gauss	esu
アンペア (A)	電流	I	10−1 Bi	10−1c		ボルト (V)	-	-	-	-
ボルト (V)	起電力・電位	V	108	108/c		アンペア (A)	起磁力・磁位	Fm	10−1×4π Gb	10−1×4πc
オーム (Ω)	電気抵抗	R	109	109/c2		ジーメンス (S)	-	-	-	-
クーロン (C)	電荷	Q	10−1	10−1c Fr		ウェーバ (Wb)	磁荷	Qm	108/4π	108/4πc
	電束	ψ	10−1×4π	10−1×4πc			磁束	Φ	108 Mx	108/c
ファラド (F)	静電容量	C	10−9	10−9c2		ヘンリー (H)	インダクタンス	L	109	109/c2
V/m	電場	E	106	106/c		A/m	磁場	H	10−3×4π Oe	10−3×4πc
	-	-	-	-			磁化	M	10−3	10−3/c
C/m2	電束密度	D	10−5×4π	10−5×4πc		テスラ (T)	磁束密度	B	104 G	104/c
	電気分極	P	10−5	10−5×c			磁気分極	Pm	104/4π	104/4πc
F/m	誘電率	ε	10−11×4π	10−11×4πc2		H/m	透磁率	μ	107/4π	107/4πc2
表の見方