素数階乗

素数階乗（そすうかいじょう、英: Primorial）とは、 $2$ 以上の自然数に対してそれ以下の素数全ての総乗のことである。自然数 $n$ の素数階乗は、記号では $n #$ で表す。

2# = 2

3# = 3 \times 2 = 6

4# = 3# = 6

5# = 5 \times 3# = 30

6# = 5# = 30

これらから分かるように $n #$ は、 $n$ 以下の最大の素数を $p$ として、 $p #$ に等しい。 $p$ に素数の値を小さい順に代入していくことより、素数階乗の値は小さい順に^[1]

2, 6, 30, 210, 2310, 30030, 510510, 9699690, 223092870, 6469693230, \dots

素数階乗数の一覧