中点三角形

重心座標系で、中点三角形は以下の式で表される^[4]。

${\displaystyle {\begin{bmatrix}0&1&1\\1&0&1\\1&1&0\\\end{bmatrix}}}$

逆補三角形^[1]（Anticomplementary triangle^[5]）または反中点三角形^[6]とは三角形ABCを中点三角形とする三角形である。元の三角形、中点三角形と相似である。英名の「Anticomplementary」は、逆補三角形の頂点が元の三角形のAnticomplement、重心を中心に-2倍に拡大した点（逆補点）であること（2:1の反転^[7]）に由来する^[8]。

逆補三角形は重心座標で以下の式で表される。

${\displaystyle {\begin{bmatrix}-1&1&1\\1&-1&1\\1&1&-1\\\end{bmatrix}}}$