構成規則

アルファベット、構成規則、ならびに推論体系（英語版）からなる体系は形式体系と呼ばれる。ここで、推論体系とは推論規則の集合と公理の集合の一方もしくはその両方からなる体系をいう。形式体系を定めれば、一つまたは複数の式から別の一つの式を演繹できるようになる。命題論理や述語論理は形式体系の例である。

命題論理の構成規則は以下の形をとる。

• ${\displaystyle \phi }$が論理式であるとき、${\displaystyle \lnot \phi }$も論理式である。
• ${\displaystyle \phi }$と${\displaystyle \psi }$が論理式であるとき、${\displaystyle (\phi \land \psi )}$、${\displaystyle (\phi \rightarrow \psi )}$、${\displaystyle (\phi \lor \psi )}$、${\displaystyle (\phi \leftrightarrow \psi )}$も論理式である。

述語論理の場合、この他に量化記号に関する次の規則がある。

• ${\displaystyle \phi }$が論理式、${\displaystyle \alpha }$が変数であるとき、${\displaystyle \forall \alpha \phi }$、${\displaystyle \exists \alpha \phi }$も論理式である。

• 形式体系
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• 形式文法
• 有限オートマトン