Henrik Frandsen est agriculteur de profession, dans sa commune de Tønder[1]. Il est notamment engagé au sein de la principale organisation de représentation des agriculteurs danois, Landbrug & Fødevarer, dont il devient vice-président. Il annonce en son intention de briguer la présidence de l'organisation[2]. Il perd toutefois le scrutin du , battu par 257 voix contre 207 par Martin Merrild, et quitte alors son rôle de vice-président[3].
Il brigue la place de tête de liste de Venstre en vue des élections municipales de 2013 à Tønder, alors un bastion du parti, mais le maire sortant Laurids Rudebeck est reconduit. Il est toutefois élu au conseil municipal lors du scrutin[4].
En , il déclare son intention de se présenter aux prochaines élections législatives sous les couleurs de Venstre, et obtient formellement l'investiture du parti quelques semaines plus tard[5],[6]. Il renonce toutefois à cette candidature en , quelques semaines après le début de son mandat municipal sur lequel il déclare vouloir se concentrer[7].
En , il fait partie des élus locaux de Venstre à se prononcer en faveur du départ de l'ancien Premier ministre Lars Løkke Rasmussen de la présidence du parti après plusieurs controverses et un résultat décevant aux élections européennes[8].
Quand Rudebeck décède en , Frandsen est élu maire pour lui succéder par le conseil[9]. En , il est désigné tête de liste de Venstre pour les élections municipales de , à l'occasion desquelles il est réélu comme maire[10],[11].
En , il échoue à être reconduit par son parti comme tête de liste en vue des élections municipales de 2021, et décide alors de créer sa propre liste en vue du scrutin[12]. Sa liste remporte le scrutin avec 29% mais, faute de majorité au conseil municipal, il n'est pas réélu maire[13].
En , il annonce rejoindre les Modérés, le nouveau parti fondé par l'ancien Premier ministre Lars Løkke Rasmussen[14]. Il est élu député au Folketing sous ses couleurs lors des élections législatives du [15]. Après le scrutin, il prend la présidence du groupe parlementaire des Modérés, dont il devient le porte-parole sur les finances[16]. En , il prend également le rôle de porte-parole de son groupe pour les questions de climat et d'énergie[17].
En , il annonce quitter le conseil municipal de Tønder pour se concentrer sur ses missions parlementaires[18].
En , il prend la vice-présidence du Folketing dévolue à son parti après que Jeppe Søe, qui l'assurait depuis les dernières élections, ait annoncé son départ des Modérés[19]. Toutefois, du fait du départ de plusieurs de ses élus, le groupe des Modérés ne fait plus partie des quatre premiers groupes du Folketing, ceux disposant d'un siège au bureau. Il cède donc sa vice-présidence à Lars-Christian Brask de l'Alliance libérale un mois à peine après son entrée en fonction[20].
Le , la ministre des Personnes âges Mette Kierkgaard annonce sa démission, et Frandsen est nommé pour lui succéder[21].
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