Elle est engagée au sein du parti Venstre, et dirige notamment la section locale de son mouvement de jeunesse de Viborg entre 2004 et 2005[1]. En , elle est investie candidate du parti aux élections législatives[2]. Elle est élue députée au Folketing lors des élections législatives de [3]. Lors de son premier mandat, elle est la porte-parole de son groupe parlementaire sur plusieurs thématiques, d'abord sur l'emploi et les affaires sociales, puis sur les questions de climat après la démission du député Tommy Ahlers[4].
Le , un sondage montre qu'elle reste inconnue de 63% des Danois[6]. Quatre jours plus tard, elle est remplacée par Mia Wagner à l'occasion d'un remaniement ministériel concernant les seuls ministres de Venstre, décidé par le nouveau président du parti Troels Lund Poulsen[7]. Elle devient alors la porte-parole de son groupe parlementaire pour les questions de finance[8]. Le , quand Wagner démissionne de son ministère après deux semaines en fonction, Bjerre est réintégrée au gouvernement[9].
En , elle conclut avec la ministre de la Santé, Sophie Løhde, les partis de la majorité et quatre partis d'opposition un accord pour étendre le droit à l'avortement au Danemark. L'accord prévoit principalement d'allonger de douze à dix-huit semaines de grossesse le délai légal de recours à l'avortement, et de permettre aux mineures de 15 à 17 ans d’avorter sans consentement parental[10].
Le , elle publie une tribune dans le Jyllands-Posten, où elle qualifie de «problématique» le changement de sexe légal, tout en précisant ne pas vouloir faire évoluer la législation à ce sujet[11]. Ces propos suscitent de fortes critiques, notamment de la part de la présidente de LGBT+ Danmark, la principale organisation danoise de défense des droits de la communauté LGBT[12].
Le , elle est nommée ministre des Affaires européennes à l'occasion d'un remaniement ministériel. Sa nomination marque le retour d'un ministère consacré aux questions européennes, alors disparu depuis 2014. Elle est alors notamment chargée de la préparation de la présidence danoise du Conseil de l'Union européenne à partir du [13].
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