105
自然数
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性質
- 105 は合成数であり、約数は 1, 3, 5, 7, 15, 21, 35, 105 である。
- 105 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + … + 13 + 14
- 105 = 3 × 5 × 7
- 7番目の楔数である。1つ前は102、次は110。
- 三角数の楔数としては3番目の数である。1つ前は78、次は190。
- 3連続の素数の積で表される2番目の数である。1つ前は30、次は385。
- 3連続の奇数の積で表される2番目の数である。1つ前は15、次は315。
- 楔数の素因数が等差数列になる最小の数である。次は231。(オンライン整数列大辞典の数列 A262723)
- 105 = (2 × 3 × 5 × 7) ÷ 2
- n = 4 のときの連続する素数 n 個の積を最小の素数2で割った数とみたとき1つ前の3個は15、次の5個は1155。(オンライン整数列大辞典の数列 A070826)
- 7までの4つの奇数(1、3、5、7)の最小公倍数である。1つ前の5までは15、次の9までは315。(オンライン整数列大辞典の数列 A025547)
- 105 = 5 × 21
- n = 5 のときの n3 − n2 + n の値とみたとき1つ前は52、次は186。(オンライン整数列大辞典の数列 A069778)
- 105 = 1 × (1 + 4) × (1 + 4 + 16)
- 初項 1、公比 4 の等比数列の和の総乗とみたとき1つ前は5、次は8925。(オンライン整数列大辞典の数列 A015002)
- 105 = 12 + (12 + 22) + (12 + 22 + 32) + (12 + 22 + 32 + 42) + (12 + 22 + 32 + 42 + 52)
- 105は最初から5番目までの四角錐数の和である。1つ前は50、次は196。(オンライン整数列大辞典の数列 A002415)
- 105 = 1 × 3 × 5 × 7
- 2, 4, 8, 16, 32, 64（105未満の全ての2の累乗数）と105との差は全て素数。すなわち、
- 105 − 64 = 41
- 105 − 32 = 73
- 105 − 16 = 89
- 105 − 8 = 97
- 105 − 4 = 101
- 105 − 2 = 103
- 1/105 = 0.0095238… (下線部は循環節で長さは6)
- 最小のツァイゼル数。次は1419。
- （ただしは素数）。
- 1, −1, 0 以外の係数を持つ円分多項式の最小の次数は105である。
- 各位の和が6になる8番目の数である。1つ前は60、次は114。
- 105 = 12 + 22 + 102 = 42 + 52 + 82
- 3つの平方数の和2通りで表せる18番目の数である。1つ前は102、次は107。(オンライン整数列大辞典の数列 A025322)
- 異なる3つの平方数の和2通りで表せる10番目の数である。1つ前は98、次は117。(オンライン整数列大辞典の数列 A025340)
- 105 = 42 + 52 + 82
- n = 2 のときの 4n + 5n + 8n の値とみたとき1つ前は17、次は701。(オンライン整数列大辞典の数列 A074563)
- n = 5 のときの 2n と n を並べてできる数である。1つ前は84、次は126。(オンライン整数列大辞典の数列 A235497)
- 105 = 112 − 16
- n = 11 のときの n2 − 16 の値とみたとき1つ前は84、次は128。(オンライン整数列大辞典の数列 A028566)
- 105 = 132 − 64
- n = 13 のときの n2 − 64 の値とみたとき1つ前は80、次は132。(オンライン整数列大辞典の数列 A098849)
