75 - Wikiwand

75（七十五、ななじゅうご、しちじゅうご、ひちじゅうご、ななそいつ、ななそじあまりいつつ）は自然数、また整数において、74の次で76の前の数である。

概要 74 ←→ 76, 素因数分解 ...

74 ← 75 → 76
素因数分解	3 × 5²
二進法	1001011
三進法	2210
四進法	1023
五進法	300
六進法	203
七進法	135
八進法	113
十二進法	63
十六進法	4B
二十進法	3F
二十四進法	33
三十六進法	23
ローマ数字	LXXV
漢数字	七十五
大字	七拾五
算木

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性質

75 は合成数であり、正の約数は 1, 3, 5, 15, 25, 75 である。
- 約数の和は124。
- 素数を除いて σ(n) − n が平方数になる8番目の数である。1つ前は56、次は76。ただしσは約数関数。(オンライン整数列大辞典の数列 A048699)
1/75 = 0.013… (下線部は循環節で長さは1)
- 逆数が循環小数になる数で循環節が1になる14番目の数である。1つ前は72、次は90。(オンライン整数列大辞典の数列 A070021)
5番目の五角錐数である。1つ前は40、次は126。
- 五角数の初めの5つを加えた値であることも同時に意味する。
75 = 1 + 5 + 12 + 22 + 35 = 1 + (2 + 3) + (3 + 4 + 5) + (4 + 5 + 6 +7) + (5 + 6 + 7 + 8 + 9)
75 と 48 は婚約数である。これは最小の婚約数である。次は(140, 195)。
- 75 の 1 と 75 を除く正の約数の和は 48 であり、48 の 1 と 48 を除く正の約数の和は 75 である。
75³ = 421875 になり下2桁が75になる。n と n³ の下2桁が同じになる6番目の数である。1つ前は51、次は76。
- この性質をもつ数は偶数乗においても下2桁が等しくなる。
  例．75² = 5625、75⁴ = 31640625
- この性質をもつ2桁の数字列は、他に00, 01, 24, 25, 49, 51, 76, 99がある。(オンライン整数列大辞典の数列 A008856)
2, 4, 8, 16, 32, 64（75未満の全ての2の累乗数）と自身75との差が全て素数になる6番目の数である。1つ前は45、次は105。(オンライン整数列大辞典の数列 A039669)
- すなわち 75 − 2 = 73, 75 − 4 = 71, 75 − 8 = 67, 75 − 16 = 59, 75 − 32 = 43, 75 − 64 = 11 となり下線部は全て素数である。
4進数において最小のパンデジタル数である。すなわち4進数では1023₍₄₎となる。次は78。(オンライン整数列大辞典の数列 A049355)
- n進法における最小のパンデジタル数と見たとき、1つ前は11、次は694。(オンライン整数列大辞典の数列 A049363)
各位の和が12になる5番目の数である。1つ前は66、次は84。
75 = 2¹ + 3² + 4³ = (4 − 1) × (4 + 1)² = 4³ + 4² − 4 − 1
- n = 4 のときの n³ + (n − 1)² + (n − 2) の値とみたとき1つ前は32、次は144。(オンライン整数列大辞典の数列 A152619)
75 = 1² + 5² + 7² = 5² + 5² + 5²
- 3つの平方数の和2通りで表せる11番目の数である。1つ前は74、次は77。(オンライン整数列大辞典の数列 A025322)
- 75 = 1² + 5² + 7²
  - 異なる3つの平方数の和1通りで表せる22番目の数である。1つ前は70、次は78。(オンライン整数列大辞典の数列 A025339)
  - n = 2 のときの 1ⁿ + 5ⁿ + 7ⁿ の値とみたとき1つ前は13、次は469。(オンライン整数列大辞典の数列 A074517)
75 = 3 × 5²
- n = 5 のときの 3n² の値とみたとき1つ前は48、次は108。(オンライン整数列大辞典の数列 A033428)
- 2つの異なる素因数の積で p² × q の形で表せる11番目の数である。1つ前は68、次は76。(オンライン整数列大辞典の数列 A054753)
75 = 1² + 2² + 3² + 5² + 6²
- n = 2 のときの 1ⁿ + 2ⁿ + 3ⁿ + 5ⁿ + 6ⁿ の値とみたとき1つ前は17、次は377。
- 75 = (3−1/2)² + (5−1/2)² + (7−1/2)² + (11−1/2)² + (13−1/2)²
すべての桁が素数である19番目の数である。1つ前は73、次は77。(オンライン整数列大辞典の数列 A046034)
- すべての桁が異なる素数である16番目の数である。1つ前は73、次は235。(オンライン整数列大辞典の数列 A124673)
75 = $\sum _{k=1}^{5}(k^{2}+k+1)$ $\sum _{k=1}^{5}(k^{2}+k+1)$
- n = 5 のときの $\sum _{k=1}^{n}(k^{2}+k+1)$ の値とみたとき1つ前は44、次は118。(オンライン整数列大辞典の数列 A145069)
75 = 14² − 121
- n = 14 のときの n² − 11² の値とみたとき1つ前は48、次は104。(オンライン整数列大辞典の数列 A132764)

その他 75 に関すること

原子番号 75 の元素はレニウム (Re)。
100 の 3/4。75年を三四半世紀という。
慣用表現に、「人の噂も七十五日（= 2カ月半）」。また、初物を食べると寿命が七十五日延びるという。
結婚75周年の結婚記念日はプラチナ婚式という。
第75代天皇は崇徳天皇である。
日本の75代目の内閣総理大臣は、宇野宗佑。
第75代ローマ教皇はエウゲニウス1世（在位：654年 8月10日～657年 6月2日）である。
諏訪大社で行われる御頭祭にはかつて75頭の牡鹿が供えられた。
年始から数えて75日目は3月16日、閏年は3月15日。
クルアーンにおける第75番目のスーラは復活である。
理論上考えられる炭素数10のアルカンの異性体の数は75。
国鉄ED75形電気機関車は、日本国有鉄道が製造した交流用電気機関車。
はしごを立てかける角度は75°が推奨されている。
一般的なビンゴカードは1～75までの数の中から24個の数と中央のFreeでできている。
映像信号を伝送するケーブルを接続するRCA端子などの入出力インピーダンスは、アンテナフィーダーの特性インピーダンスと同様に、75Ωでほぼ統一されている。

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性質

その他 75 に関すること

出典

関連項目

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太字で表した数は素数である。