交差弾力性

財Aの価格p_A の変化Δp_A に対し、財Bの需要量q_B がΔq_B だけ変化したとき、交差弾力性${\displaystyle \eta _{BA}}$は次式で与えられる^[1]：

${\displaystyle \eta _{BA}={\frac {\Delta q_{B}/q_{B}}{\Delta p_{A}/p_{A}}}={\frac {(q_{B}^{\prime }-q_{B})/q_{B}}{(p_{A}^{\prime }-p_{A})/p_{A}}}}$

ただし、${\displaystyle p_{A}^{\prime }}$は財Aの新しい価格で、${\displaystyle q_{B}^{\prime }}$は価格変化後の財Bの需要量である。

交差弾力性の符号は、2つの財の間の関係を示す。財Aと財Bが補完関係にある場合、AはBと共に消費されるということであるから、Bの価格が上昇すると（Bへの需要が減少するので）、Aの需要量も減少する。同様に、財Bの価格が低下すると（財Bへの需要が増加するので）、財Aへの需要が増加する^[3]。需要の交差弾力性は負になる。

AとBが代替関係にある場合（例えばマクドナルドやドミノピザ）、財Bの価格が上昇すると消費者は財Aへの需要を増やすため、交差弾力性は正になる^[4]。

需要の交差弾力性の概念はアルフレッド・マーシャルに最初に提唱された。セロファンの誤謬（英語版）のケースでは、ジョージ・ストッキング（英語版）は、ある財の価格の変化は競合関係にある財の価格の変化を引き起こすと考え、2つ財の価格の動きについて調べた^[5]。1924年から1940年にかけて、デュポンのセロファンの価格は、競合他社の価格とは独立して変動した。それは、セロファンと競合他社の財は実は競合関係にないことを示唆した^[6]。セロファンの価格は次の3つの要因によって変化することを整理した。

1. 競合製品の価格変化による需要の変化
2. セロファンの供給量の変化
3. 競合製品の費用曲線の傾きと位置

つまり、価格の変動はコストの変化と需要の変化の両方から生じるため、2つの財間の競争関係は、価格変動から単純に推察することはできない。そこで、一方の財の価格の変化がもう一方の財の需要にどのような影響を与えるのかを測る指標として、需要の交差弾力性の概念が提示された。