需要の所得弾力性

需要の所得弾力性は、「所得の変化によるある財の需要量の変化率」÷「所得の変化率」である^[1]。${\displaystyle q}$をある財の需要量、${\displaystyle I}$を所得水準とすると、数学的には

${\displaystyle e={\frac {dq/q}{dI/I}}={\frac {dq}{dI}}{\frac {I}{q}}}$

と書ける。需要関数が所得の変化に対して離散的に変化するとき、

${\displaystyle e={\frac {(q_{2}-q_{1})/q_{1}}{(I_{2}-I_{1})/I_{1}}}}$

と書ける。ただし${\displaystyle I_{1}}$は初期時点の所得水準、${\displaystyle I_{2}}$は変化後の所得水準、${\displaystyle q_{1}}$は初期時点における需要量で、${\displaystyle q_{2}}$は所得変化後の需要量である。需要関数が所得について微分可能であれば、

${\displaystyle e={\frac {d\ln q}{d\ln I}}}$

と書ける。ただし${\displaystyle \ln }$は自然対数の記号である。

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「需要の価格弾力性」はほとんどの場合負であるが、多くの財の「需要の所得弾力性」は正である。「需要の所得弾力性」が正の財は正常財（あるいは上級財、Normal goods）^{[注 1]}、負の財は劣等財（あるいは下級財、Inferior goods）と呼ばれる。

正常財で、「需要の所得弾力性」が1よりも小さいものを必需品（Necessity goods）、1よりも大きい財を贅沢品（英語版）（Luxury goods）と呼ぶ。「需要の所得弾性値」がゼロのとき、所得が変化しても需要は変化しない。

需要の所得弾力性を${\displaystyle e_{qI}}$と置くと、以下のようにまとめられる。

${\displaystyle e_{qI}>0}$	上級財（正常財）	所得が増加したときに、その財の需要が増加する。
${\displaystyle e_{qI}>1}$	上級財（正常財）でかつ奢侈財	所得が増加したときに、その財の需要が増加し、所得の増加率よりも需要の増加率の方が大きい。
${\displaystyle 1\geq e_{qI}>0}$	上級財（正常財）でかつ必需品	所得が増加したときに、その財の需要が増加し、所得の増加率よりも需要の増加率の方が小さい。
${\displaystyle e_{qI}<0}$	下級財（劣等財）	所得が増加したときに、その財の需要が減少する。

参考のために、需要の価格弾力性${\displaystyle e_{qp}}$に基づいた分類も以下にまとめる。

${\displaystyle e_{qp}<0}$	通常財	価格が上昇したときに、その財の需要が減少する。
${\displaystyle e_{qp}>0}$	ギッフェン財	価格が上昇したときに、その財の需要が増加する。

スルツキー方程式を用いると、包括的な財の分類をすることができる。

需要の所得弾力性は、将来の消費者の消費行動を予測する指標として、また企業の投資決定を決める際の参考情報として用いられる。例えば、ある国で所得水準の上昇が高い確率で起こると予測される場合は、需要の所得弾力性が大きい財を生産する企業に投資し、需要の所得弾力性が小さい財（特に、負の財）を生産する企業への投資を避けることが最適であると示唆される^[1]。

正常財と上級財が同義で、正常財（または上級財）が奢侈財と必需品に分類できるとする定義が一般的である^[2][3][4]。

	正常財（上級財）
	需要の所得弾力性が1よりも大きい → 奢侈財     需要の所得弾力性が1以下 → 必需品

需要の所得弾力性の推定値

品目	推定値	出典
アルミニウム	1.5	[5]
自分自身の人生（人生の価値（英語版））	0.50～0.60	[6]
自動車	2.98	[7]
卑金属	0.9	[8]
銅	1.0	[5]
書籍	1.44
エネルギー	0.7	[9]
マーガリン	-0.20
公共交通機関	-0.36	[10]
レストランでの食事	1.40
タバコ	0.42	[11]
水	0.15	[12]
ガソリンとディーゼル	0.66～1.26	[13]

ガソリンとディーゼルの「需要の所得弾力性」はよく推定されているが、推定値は論文によって大きく異なる。先進国における「ガソリン需要の所得弾力性」の推定値は0.66～1.26の範囲におさまっている^[13]。