小出兼政

寛政9年（1797年）8月27日、阿波国徳島城下富田紙蔵町に生まれた^[1]。定普請小出寛兵衛倅九蔵に字、薬種商戸村屋駒蔵に算盤を学んだ^[1]。

文化6年（1809年）青山郡八に開平法を学んだ^[2]。16歳の時新シ町一丁目の油売り橘屋貞兵衛に入門を乞うも断られ、代わりに紹介された岡崎三蔵にも入門しなかった^[3]。

文化10年（1813年）隣人太田亀之助の斡旋で阿部旗十郎に入門し、宮城流算術を学んだ^[4]。文化14年（1817年）参勤交代から戻った旗十郎の師恒川久右衛門徳高に就き、文政2年（1819年）2月宮城流算術の印可皆伝を受けた^[4]。

文政7年（1824年）12月算術への専念を決意して藩職を辞し、文政8年（1825年）江戸に出て宮城大学と名乗り、日下誠に入門して長谷川寛、和田寧、内田五観等と共に関流算術を学び^[5]、文政9年（1826年）8月宗統の伝を受けた^[6]。また、文政9年（1826年）6月同門和田寧に入門して円理学を学び、文政10年（1827年）には会田善左衛門より最上流伝書100巻の伝授を受けた^[6]。

文政8年（1825年）来府当初から暦学にも興味を持ち、増上寺僧円通に入門し、陰陽道を伝授された^[7]。文政10年（1827年）上京し^[8]、現行の寛政暦を秘伝する陰陽頭土御門晴親に入門した^[9]。

文政12年（1829年）一旦江戸に戻り、和田寧より和田流算術の皆伝を受けた^[9]、算術4流を修めたことで名声が広まり、鳥取藩に仕官の誘いを受けたが、これを徳島藩に諮ったところ、天保元年（1830年）9月在外指留を命じられた^[9]。

天保5年（1834年）再び上京し、土御門家に寛政暦の暦法を伝授され、天保7年（1836年）『丁酉元暦』を土御門家に献上し、7月5日師範代に列せられた^[10]。

寛政暦は、清の暦書『暦象考成』に基づき、麻田剛立が提唱した消長法を取り入れたものだった。自身の観測結果と照合した結果、消長法は「麻田氏の偽作盲言」と結論付け、また『暦象考成』についても五星暦の記述に関して疑念を抱いた^[11]。

天保6年（1835年）5月江戸に戻り、中西金吾を介して江戸幕府天文方渋川景佑に入門した^[12]。消長法や五星暦に関する疑問をぶつけたところ、高橋至時の『新修五星法』等の著作を紹介され、また天文方において解読の努力が続けられていた蘭書『ラランデ暦書』の存在を知った^[13]。

天保10年（1839年）8月の日帯食、天保11年（1840年）1月の日食、2月の月食の観測結果を通じて寛政暦の誤りを確認し、冊子にまとめて幕府に献上したところ、水野忠邦の目に留まり、書物方受持奥小姓支配となった^[14]。

天保12年（1841年）2月16日鍛冶橋藩邸で行われた公開検証において月食の時刻を的中させ^[15]、4月徳島に帰った^[16]。

弘化元年（1844年）天文方作成の天保暦が施行されると、5月土御門晴雄に伝授を求めたが許されず、天文方で知った『ラランデ暦書』の翻訳を決意した^[17]。

嘉永3年（1850年）3月藩士安芸雅太郎が長崎摂津町の質屋高見に『ラランデ暦書』を発見したため、自ら出向き、藩主からの御内金で購入した^[18]。嘉永4年（1851年）3月より高畠耕斎の助けを借り、養子小出光教に図表、数字を訳させ、2年後「日躔月離及五星暦」「日食月食」の訳文を完成させた^[18]。

慶応元年（1865年）8月17日病没し、寺町善学寺に葬られた^[19]。法名は修算院自達居士^[20]。大正4年（1915年）贈従五位^[21]。

• 文化2年（1805年） 徳島藩紙方代官手代^[1]
• 文政7年（1824年）12月 辞職^[5]
• 天保8年（1837年）3月 徳島藩御番人^[14]
• 天保11年（1840年）6月 江戸幕府書物方受持奥小姓支配^[14]
• 天保12年（1841年）4月 徳島藩御蔵所手代本役^[16]
• 天保13年（1842年）12月 福島築地に移る^[22]
• 天保14年（1843年） 御蔵所手代免職^[22]
• 嘉永2年（1849年）4月 御徒士^[23]
• 嘉永4年（1851年） 勧農方積役兼務^[24]
• 嘉永5年（1852年） 富田裏中ノ丁に移る^[19]
• 安政元年（1854年）御郡代所受払方^[25]