質的応答均衡

実際のゲームのプレー（とくに、実験室実験）から得られたデータを解析すると、ナッシュ均衡は厳しいのかもしれない。どんな非均衡行動も同じように「間違っている」ように見えるが、現実的には、理論を棄却するために用いられるべきではない。質的応答均衡は、どの戦略も正確率でプレーされることを許容し、したがってどんなデータも不可能とはしない（そうかといってかならずしも合理的ともしない）。

質的応答均衡でもっとも一般的なものは間違いなくロジット均衡 (logit equilibrium: LQRE) である。ロジット均衡では、プレーヤーの戦略は確率分布に従って選ばれる。

${\displaystyle P_{ij}={\frac {\exp(\lambda EU_{ij}(P_{-i}))}{\displaystyle \sum _{k}{\exp(\lambda EU_{ik}(P_{-i}))}}}}$

${\displaystyle P_{ij}}$ は，プレーヤー ${\displaystyle i}$ が戦略 ${\displaystyle j}$ を選ぶ確率。

${\displaystyle EU_{ij}(P_{-i})}$ は，プレーヤー ${\displaystyle i}$ が戦略 ${\displaystyle j}$ を選ぶとき、他のプレーヤーが確率分布 ${\displaystyle P_{-i}}$ に従ってプレーしていることを所与としたときに得られる期待利得。

ロジットモデルにおいてとくに興味があるのは、非負のパラメータ ${\displaystyle \lambda }$ である（これはときに ${\displaystyle 1/\mu }$ と書かれる）。${\displaystyle \lambda }$ は合理性のパラメータと考えられる．${\displaystyle \lambda \to 0}$ となるにつれて、プレーヤーは「完全に非合理的」になり、どの戦略も等確率でプレーするようになる。${\displaystyle \lambda \to \infty }$ となるにつれて、プレーヤーは「完全に合理的」になり、ゲームのプレーはナッシュ均衡に近づく。