Nombre d'Ekman

On le définit de la manière suivante :

${\displaystyle Ek={\frac {\nu }{f\,{L_{c}}^{2}\,}}={\frac {Ro}{Re}}}$

avec :

• ${\displaystyle \nu }$ - viscosité cinématique en m² s⁻¹,
• ${\displaystyle f}$ - paramètre de Coriolis en s⁻¹,
• ${\displaystyle L_{c}}$ - longueur caractéristique m,
• ${\displaystyle Re}$ - nombre de Reynolds,
• ${\displaystyle Ro}$ - nombre de Rossby.

Le paramètre de Coriolis est défini par ${\displaystyle f=2\Omega }$, où ${\displaystyle \Omega }$ est la vitesse angulaire de rotation. Dans le cadre des fluides géophysiques^[1] on lui préfère ${\displaystyle f=2\Omega \sin(\phi )}$, où ${\displaystyle \Omega }$ est la vitesse angulaire de rotation de la terre et ${\displaystyle \phi }$ la latitude.

L'égalité ${\displaystyle Ek={\frac {Ro}{Re}}}$n'est généralement pas valable en océanographie. Dans ce cas il faut calculer les termes visqueux de l'équation de Navier-Stokes (en considérant éventuellement la viscosité turbulente), puis les comparer au terme de Coriolis.