高校時代に12ポンド（5.44 kg）の砲丸で24m78という全米高校記録を樹立。
南メソジスト大学在学中には、全米大学選手権において、室内で4回、屋外で3回の優勝を果たし。1984年にはロサンゼルスオリンピックに出場。21m09でイタリアのアレッサンドロ・アンドレイに次いで銀メダルを獲得した。
ロサンゼルスオリンピックの直前に行われた1984年のNFLドラフトにおいて、カーターは、サンフランシスコ・フォーティナイナーズから5順目、121番目に指名され、オリンピック後フォーティナイナーズに入団。1年目のシーズンからディフェンシブタックルとして活躍し、スーパーボウル優勝を果たしている。カーターは、1992年シーズンまで9年間フォーティーナイナーズのみに在籍。プロボウルにも3度の出場経験をもつ。
カーターの娘のミッシェル・カーターもまた砲丸投の選手であり、2006年の全米大学選手権チャンピオンで、2008年には北京オリンピックに出場し15位という成績を残している。
