不可思議 (数)
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不可思議は、元の朱世傑による『算学啓蒙』において極以上の他の単位とともに初めて登場した。不可思議は仏教用語からとられたものである。当時はすでに中数が使用されており、不可思議は那由他 (10112) の万万倍で 10120 となる。
日本では、『塵劫記』の寛永4年（1627年）の初版に初めて登場する。この版では、載までを下数、極以上を万万進としたため、不可思議は那由他 (1039) の万万倍で 1047 となる。寛永8年版では載までを中数の万進に改めたため、不可思議は那由他 (1072) の万万倍で 1080 となった。寛永11年版で万進に統一され、不可思議は那由他 (1060) の万倍の 1064 となった。ただし、今日でも寛永8年版を根拠に不可思議を1080とする人もいる。 不可思議の位および前後の位の命数は以下のようになる。
| 書物 | 算学啓蒙 | 塵劫記 初版 | 塵劫記 寛永8年版 | 塵劫記 寛永11年版（現行） | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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| 定義 |
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使用例
- ジョーカーを除いたトランプの山のパターンの数 (= 52!)
- 52! = 8065不可思議8175那由他1709阿僧祇4387恒河沙8571極6606載3685正6403澗7669溝7528穣9505𥝱4408垓8327京7824兆0000億0000万0000.
- 11番目の完全数 2106(2107 - 1) = 2213 - 2106
- 1不可思議3164那由他0364阿僧祇5856恒河沙9648極3372載3975正3460澗4587溝2291穣0223𥝱4723垓1838京6943兆1177億8372万8128
