漢字文化圏における数の単位 From Wikipedia, the free encyclopedia

(さい)は、漢字文化圏における単位の一つ。載がいくつを示すかは時代や地域により異なるが、現在一般的に行われている万進法では 1044 を示す。

概要

後漢の徐岳の著と伝えられる『数術記遺』や北周の甄鸞『五経算術』には、載までの位の命数法が記載されており、また「下数」「中数(万万進)」「上数」の3つの位取り方法を記している。

載は、下数では 1014、上数では 、中数の万万進では 1080万進では 1044 となる。朱世傑による『算学啓蒙』で載を超える以上の位が加えられた。

日本で初めて命数を体系的に説明した『塵劫記』の1627年の初版では、載までを下数としていた。よって載は 1014 となる。その後、1631年(寛永8年)版で載以下を万進とし、載は 1044 となった。

命数の一覧表

載の位および前後の位の命数は以下のようになる。上数は数が非常に多いので、一部のみを表示している。

さらに見る 下数, 万進(現在) ...
下数万進(現在)万万進上数
10131040一正1072一正102048一正
1014
1015極(塵劫記初版)1043千正1079千万正104095千万億兆京垓𥝱穰溝澗正
1044一載1080一載104096一載
1045十載1081十載
1046百載1082百載106144一正載
1047千載1083千載
10481084一万載108191千万億兆京垓𥝱穰溝澗正載
1085十万載
1086百万載
1087千万載
1088一極(算学啓蒙)
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なお、「千載一遇」の載は(歳)のことであり、千載は千年のことである。

使用例

n! − 1 型の階乗素数

38! - 1 = 523022617466601111760007224100074291199999999.

5載2302正2617澗4666溝111穣1760𥝱72垓2410京74兆2911億9999万9999.
倍積完全数

発見されている最大の4倍完全数

15載9845正5815澗9646溝6510穣4598𥝱2247垓7734京3146兆0752億1877万1968.
組み合わせ

ルービックリベンジ(4×4×4)の組み合わせ

74載119正6841澗5649溝186穣9874𥝱939垓7449京8574兆3360億通り

脚注

関連項目

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