細川満之の子として誕生。兄弟に頼重、満久。
基之は、細川頼長と共に備後国、土佐国、和泉国を守護として分割・共同統治している。そして備後国・土佐国は2人が統治する以前は嫡流（京兆家）の所領であった（備後→細川頼之、土佐→細川満元）。これは、守護としての権益を1人に独占させず、細川氏庶流同士の勢力を牽制する目的があったと考えられる。また、和泉国には堺があり、当時堺を拠点として反乱（明徳の乱・応永の乱）が発生するほど栄えた土地であったため、室町幕府の崩壊まで2人の守護が共同統治する体制となった[3]。
