Énigme à Rhodes

Poirot est en vacances seul sur l'île de Rhodes. Il rencontre Pamela Lyall qu'il sauve de l'impétueux major Barnes voulant la séduire. Ce dernier est un agent du contre-espionnage qui utilise ses sorties de pêche comme couverture. Deux couples deux couples de touristes britanniques arrivent sur l'île et se font connaissance : les Gold et les Chantry. Dès le début du séjour Mrs Chantry flirte ouvertement avec Mr Gold au grand dam de leurs conjoints respectifs, Poirot et Lyall observent ces scènes en tant que spectateurs. Ainsi, Mrs Gold se dispute régulièrement avec son mari, lui reprochant que celui-ci serait prêt à demander le divorce.

Le lendemain, Lyall organise une excursion dans l'île avec Poirot et les deux couples. Poirot, n'aimant pas la tournure que prennent les événements, conseille à Mrs Gold de partir si elle tient à la vie. Le groupe revient à l'hôtel le soir. Tandis que Mr Gold et Mr Shantry se réconcilient autour d'un verre, les vacances du détective se terminent et s’apprête à quitter Rhodes. Mais il est interpellé par les autorités qui le prennent pour un espion avant d'être relâché. Au même moment, Mrs Chantry est empoisonnée mais le verre dans lequel elle a bu était celui de son mari. Ce dernier accuse Mr Gold qui est arrêté.

Le lendemain, alors que les autorités confisquent les passeports des touristes le temps de l'enquête, Poirot rend visite à Mr Gold en prison et celui-ci, de confession catholique, calme son innocence et ne voulant pas divorcer de sa femme, ce que Poirot le croit. Puis le détective en apprend plus du médecin légiste local du poison utilisé pour assassiner la victime. Avec Lyall, il explore le centre de Rhodes à la recherche de la boutique où l'on a acheté le poison. La vendeuse leur donne l'identité de l'acheteuse : Mrs Gold. Poirot sait à présent que le véritable triangle amoureux se déroule entre Mrs Gold et Mr Shantry (qui a versé le poison dans son verre) qui ont tous deux planifié ce voyage meurtrier à Rhodes en assassinant Mrs Shantry et en accusant Mr Gold. Les deux assassins ayant pris la fuite en mer, Poirot et Lyall prennent le bateau du major Barnes à leur poursuite. La police interpelle les assassins et met fin à l'enquête. Mr Gold est relâché, mais attristé. Poirot fait ses adieux et quitte Rhodes.