同期インピーダンス

同期インピーダンス ${\displaystyle Z_{s}}$ は、複素数として以下のように表される。

${\displaystyle Z_{s}=R_{a}+jX_{s}\quad [\Omega ]}$

ここで、

• ${\displaystyle R_{a}}$：電機子巻線抵抗（実数部）
• ${\displaystyle X_{s}}$：同期リアクタンス（虚数部）

一般に、中・大型の同期機では巻線抵抗 ${\displaystyle R_{a}}$ は同期リアクタンス ${\displaystyle X_{s}}$ に比べて十分に小さいため、${\displaystyle Z_{s}\approx jX_{s}}$ として扱うことが多い。

同期リアクタンス ${\displaystyle X_{s}}$ は、さらに以下の2つの要素に分解できる。

1. 漏れリアクタンス (${\displaystyle X_{l}}$)：電機子巻線そのものの漏れ磁束によるリアクタンス。

1. 電機子反作用リアクタンス (${\displaystyle X_{a}}$)：電機子電流が作る磁束が主磁束（界磁磁束）に影響を与える「電機子反作用」を、回路上のリアクタンスとして表現したもの。

同期機においては、この電機子反作用リアクタンス ${\displaystyle X_{a}}$ が漏れリアクタンス ${\displaystyle X_{l}}$ よりも圧倒的に大きいという特徴がある。

同期インピーダンスは、実機を用いた2つの試験結果から算出される。

1. 無負荷飽和試験：発電機を定格速度で回転させ、端子を開放した状態で界磁電流を変化させ、無負荷時の相電圧 ${\displaystyle V_{0}}$（誘起起電力）を測定する。
2. 三相短絡試験：端子を三相短絡した状態で、同一の界磁電流における短絡電流 ${\displaystyle I_{s}}$ を測定する。

これらの値を用いて、同期インピーダンスは以下の式で求められる。

${\displaystyle Z_{s}={\frac {V_{0}}{I_{s}}}\quad [\Omega ]}$

※注意：磁気飽和の影響を受けるため、無負荷飽和曲線の直線部分（空隙線）を用いたものを「不飽和同期インピーダンス」、定格電圧付近の飽和を考慮したものを「飽和同期インピーダンス」と呼ぶ。