ベイズ情報量規準

統計学
ベイズ統計学
理論
許容決定規則 ベイズ効率性 ベイズ確率 確率の解釈 ベイズの定理 ベイズ因子 ベイズ推定 ベイジアンネットワーク 事前確率 事後確率 尤度 共役事前分布 事後予測分布 ハイパーパラメータ ハイパーパラメータの事前分布 等確率の原理 最大エントロピー原理 経験ベイズ法 クロムウェルの差止め規則 ベルンシュテイン＝フォン・ミーゼス定理 シュワルツ情報量規準 信用区間 最大事後確率推定 根源的蓋然論
技法
ベイズ線形回帰 ベイズ推定量 近似ベイズ計算 マルコフ連鎖モンテカルロ法
表 話 編 歴

ベイズ情報量規準（ベイズじょうほうりょうきじゅん、英: Bayesian information criterion, BIC）は、ベイジアン情報量規準、シュワルツ情報量規準、シュワルツのベイジアン情報量規準などとも呼ばれる、統計学における情報量規準の一つである。この規準は、回帰モデルが多くの項を含みすぎることに対してペナルティを課するものである。

一般的な形式は、次の通りである。

${\displaystyle \mathrm {BIC} =-2\cdot \ln \left(L\right)+k\ln(n)\,}$

ここで、${\displaystyle L}$は尤度関数、${\displaystyle n}$は標本の大きさあるいは観測の数、${\displaystyle k}$は母数あるいは独立変数の数である。 ガウス誤差モデルの下では、次の通りとなる。

${\displaystyle \mathrm {BIC} =n\ln \left({\mathrm {RSS} \over n}\right)+k\ln(n)\,}$

ここで、RSSは残差自乗和である。好ましいモデルは、最も低い規準値を持つものである。AICおよびDICを参照のこと。