Théorème de Rosser

En théorie des nombres, le théorème de Rosser, démontré par J. Barkley Rosser en 1938^[1], établit que pour n ≥ 1, le n^e nombre premier p_n vérifie :

${\displaystyle p_{n}>n\ln(n).}$

Ce résultat fut ensuite amélioré^[2],[3]. Dusart^[4] obtint par exemple (pour tout n ≥ 2) :

${\displaystyle p_{n}>n(\ln n+\ln \ln n-1).}$