63
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- 63 は合成数であり、正の約数は 1, 3, 7, 9, 21, 63 である。
- 1/63 = 0.015873… (下線部は循環節で長さは6)
- 63 = 26 − 1
- 2p − 1 は p が合成数のときは合成数になる。
- 6番目のメルセンヌ数である。1つ前は31、次は127。
- 3番目のメルセンヌ素数でないメルセンヌ数である。1つ前は15、次は255。(オンライン整数列大辞典の数列 A135972)
- 63 = 20 + 21 + 22 + 23 + 24 + 25
- n = 2 のときの n6 − 1 の値とみたとき1つ前は0、次は728。(オンライン整数列大辞典の数列 A123866)
- 63 = 43 − 1
- n = 3 のときの 4n − 1 の値とみたとき1つ前は15、次は255。(オンライン整数列大辞典の数列 A024036)
- n = 4 のときの n3 − 1 の値とみたとき1つ前は26、次は124。(オンライン整数列大辞典の数列 A068601)
- n = 4 のときの 4n2 − 1 の値とみたとき1つ前は35、次は99。(オンライン整数列大辞典の数列 A000466)
- 63 = 82 − 1
- n = 2 のときの 8n − 1 の値とみたとき1つ前は7、次は511。(オンライン整数列大辞典の数列 A024088)
- n = 8 のときの n2 − 1 の値とみたとき1つ前は48、次は80。(オンライン整数列大辞典の数列 A005563)
- 63 = 16 × 22 − 1
- n = 2 のときの 16n2 − 1 の値とみたとき1つ前は15、次は143。(オンライン整数列大辞典の数列 A141759)
- 63 = 4 × 24 − 1
- 4番目のウッダル数である。1つ前は23、次は159。(オンライン整数列大辞典の数列 A003261)
- 九九では 7 の段で 7 × 9 = 63 (しちくろくじゅうさん)、9 の段で 9 × 7 = 63 (くしちろくじゅうさん)と2通りの表し方がある。
- 26番目のハーシャッド数である。1つ前は60、次は70。
- 各位の積が各位の和の2倍になる3番目の数である。1つ前は44、次は138。(オンライン整数列大辞典の数列 A062034)
- √4000 に最も近い整数である。√4000 = 63.24555…。632=3969, 642=4096。
- 約数の和が63になる数は1個ある。(32) 約数の和1個で表せる20番目の数である。1つ前は62、次は68。
- 63 = 7 × 32
- n = 3 のときの 7n2 の値とみたとき1つ前は28、次は112。(オンライン整数列大辞典の数列 A033582)
- n = 2 のときの 7 × 3n の値とみたとき1つ前は21、次は189。(オンライン整数列大辞典の数列 A005032)
- 2つの異なる素因数の積で p2 × q の形で表せる9番目の数である。1つ前は52、次は68。(オンライン整数列大辞典の数列 A054753)
- 15番目の幸運数である。1つ前は51、次は67。
- 幸運数自身のすべての約数が幸運数である数としては11番目である。1つ前は49、次は67。
- 累乗数はもちろん1にもなり得ない幸運数としても11番目である。1つ前は51、次は67。
- 桁の調和平均が4になる4番目の数である。1つ前は44、次は288。(オンライン整数列大辞典の数列 A062182)
- 例．2/1/6 + 1/3 = 4
- 8乗した数の各位の和が元の数になる最大の数である。1つ前は54。
- 638 = 248155780267521 → 2 + 4 + 8 + 1 + 5 + 5 + 7 + 8 + 0 + 2 + 6 + 7 + 5 + 2 + 1 = 63
- n = 8 のときの n 乗した数の各位の和が元の数になる最大の数とみたとき1つ前の7乗は68、次の9乗は81。(オンライン整数列大辞典の数列 A046000)
- 1から10までの数を使って分数 p/q を作るとき既約分数(互いに素)の数は63個である。1つ前の9までは55個、次の11までは83個。(オンライン整数列大辞典の数列 A018805)
- n = 3 のときの 2n と n を並べてできる数である。1つ前は42、次は84。(オンライン整数列大辞典の数列 A235497)
- ジグモンディの定理の限られた例外の一つである , , の場合について[1]。
