31
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- 31は11番目の素数である。1つ前は29、次は37。
- (29, 31) は5番目の双子素数である。1つ前は(17, 19)、次は(41, 43)。
- 31 = 31 + 0 × i (iは虚数単位)
- 5番目のスーパー素数である。1つ前は17、次は41。
- 1 と 3 を使った2番目の素数である。1つ前は13、次は113。(オンライン整数列大辞典の数列 A020451)
- 31…1 の形の最小の素数である。次は311。(オンライン整数列大辞典の数列 A068813)
- 3…31 の形の最小の素数である。次は331。(オンライン整数列大辞典の数列 A123568)
- 十進数では、31, 331, 3331, 33331, 333331, 3333331, 33333331 はいずれも素数。333333331 は 17 × 19607843 となり合成数である。(オンライン整数列大辞典の数列 A051200)
- 連続奇数を降順に並べてできる2番目の数である。1つ前は1、次は531。ただし2つ以上の数の連続とするとき最小である。(オンライン整数列大辞典の数列 A038395)
- 連続奇数を降順に並べてできる最小の素数である。次は73716967…191715131197531。(オンライン整数列大辞典の数列 A091308)
- 三角数を降順に並べてできる最小の素数である。次は631。(オンライン整数列大辞典の数列 A068147)
- 31 = 25 − 1
- 31 = 22 + 33
- n = 2 のときの nn + (n + 1)n+1 の値とみたとき1つ前は5、次は283。(オンライン整数列大辞典の数列 A056788)
- n = 2 のときの n2 + (n + 1)3 の値とみたとき1つ前は9、次は73。(オンライン整数列大辞典の数列 A168297)
- 31 = 33 + 4
- n = 3 のときの 3n + 4 の値とみたとき1つ前は13、次は85。(オンライン整数列大辞典の数列 A168609)
- 3n + 4 の形の4番目の素数である。1つ前は13、次は733。(オンライン整数列大辞典の数列 A102903)
- 31 = 33 + 3 + 1
- n = 3 のときの n3 + n + 1 の値とみたとき1つ前は11、次は69。(オンライン整数列大辞典の数列 A071568)
- n3 + n + 1 の形の3番目の素数である。1つ前は11、次は131。(オンライン整数列大辞典の数列 A095692)
- n = 3 のときの n3 + n + 1 の値とみたとき1つ前は11、次は69。(オンライン整数列大辞典の数列 A071568)
- n = 3 のときの 3n + 4 の値とみたとき1つ前は13、次は85。(オンライン整数列大辞典の数列 A168609)
- p = 31 のときの 2p − 1 で表される 231 − 1 = 2147483647 は8番目のメルセンヌ素数である。1つ前は19、次は61。
- 31 = 5# + 1 = 2 × 3 × 5 + 1 (ただし p# は p 以下の素数の総乗)
- 3番目のユークリッド数である。1つ前は7、次は211。(オンライン整数列大辞典の数列 A006862)
- 3番目の素数階乗素数である。1つ前は7、次は211。(オンライン整数列大辞典の数列 A018239)
- 3番目のユークリッド数である。1つ前は7、次は211。(オンライン整数列大辞典の数列 A006862)
- 31# + 1 = 2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 31 + 1 = 200,560,490,131 は素数（素数階乗素数）。
- p = 31 のときの p# + 1 が素数になる数とみたとき1つ前は11、次は379。(オンライン整数列大辞典の数列 A005234)
- 31 = 50 + 51 + 52 = 20 + 21 + 22 + 23 + 24
- このように連続した3つ以上の累乗数の和で2通りで表せる自然数は他に8191のみが知られている。この2つに限るかという問題は未解決である（ゴールマハティヒ予想)。(オンライン整数列大辞典の数列 A119598)
- 8191 = 900 + 901 + 902 = 20 + 21 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28 + 29 + 210 + 211 + 212
- 31 = 50 + 51 + 52
- このように連続した3つ以上の累乗数の和で2通りで表せる自然数は他に8191のみが知られている。この2つに限るかという問題は未解決である（ゴールマハティヒ予想)。(オンライン整数列大辞典の数列 A119598)
- 3√31 = 3.14138065… は 円周率 π の近似値。(オンライン整数列大辞典の数列 A010602)
- π3 = 31.00627668… (オンライン整数列大辞典の数列 A091925)
- 10進数表記において桁を入れ替えても素数となる3番目のエマープである。(31 ←→ 13) 1つ前は17、次は37。
- 1/31 = 0.032258064516129… (下線部は循環節で長さは15)
- 3つの連続した素数の和で表せる4番目の数である。1つ前は23、次は41。
31 = 7 + 11 + 13 - 3番目の 8n − 1 型の素数である。この類の素数は x2 − 2y2 と表せるが、31 = 72 − 2 × 32 である。1つ前は23、次は47。
- 各位の和が31になるハーシャッド数の最小は8959、10000までに2個ある。
- 異なる平方数の和で表せない31個の数の中で16番目の数である。1つ前は28、次は32。
- 約数の和が31になる数は2個ある。(16, 25) 約数の和2個で表せる3番目の数である。1つ前は18、次は32。
- 各位の和(数字和)が4になる4番目の数である。1つ前は22、次は40。
- 各位の積が3になる3番目の数である。1つ前は13、次は113。(オンライン整数列大辞典の数列 A034050)
- 各位の積が3になる数で素数になる3番目の数である。1つ前は13、次は113。(オンライン整数列大辞典の数列 A107689)
- 31 = 12 + 12 + 22 + 52 = 22 + 32 + 32 + 32
- 4つの平方数の和2通りで表せる最小の数である。次は34。(オンライン整数列大辞典の数列 A025358)
- 4つの平方数の和 n 通りで表せる最小の数である。1つ前の1通りは4、次の3通りは28。(オンライン整数列大辞典の数列 A025416)
- 4つの平方数の和2通りで表せる最小の数である。次は34。(オンライン整数列大辞典の数列 A025358)
- 9番目の幸運数である。1つ前は25、次は33。
- 幸運数自身のすべての約数が幸運数である数としては7番目である。1つ前は21、次は37。
- 累乗数はもちろん1にもなり得ない6番目の幸運数である。1つ前は21、次は33。
- 三角数を降順に並べた数とみたとき1つ前は1、次は631。(オンライン整数列大辞典の数列 A078891)
- 円周上に異なる6つの点をとってそれぞれを結んだとき31個の領域に分けることができる。1つ前の5点は16、次の7点は57。(オンライン整数列大辞典の数列 A000127)
- この数は n = 6 のときの n4 − 6n3 + 23n2 − 18n + 24/24 の値である。
- 31 × 10−1 は円周率 π の近似値であり、√10の数字列である。
- πの数字列からできる2番目の素数である。1つ前は3、次は314159。(オンライン整数列大辞典の数列 A005042)
- √10の数字列からできる2番目の素数である。1つ前は3、次は3162277。(オンライン整数列大辞典の数列 A136582)