十二芒星

Regular dodecagram
A regular dodecagram
種類	星型正多角形
辺・頂点	12
シュレーフリ記号	{12/5} t{6/5}
コクセター図形
対称性群	二面体 (D₁₂)
内角 (度)	30°
双対多角形	自己双対
要素	星型、円型、等辺（英語版）、等角（英語版）、同辺（英語版）

十二芒星（じゅうにぼうせい、英語：dodecagram　ドデカグラム）は、12個の頂点を持つ星型多角形。シュレーフリ記号は{12/5}である。正十二芒星は{12/1}で表される正十二角形と同じ頂点の配置を持つ。

正十二芒星は、準切頂(quasitruncated)六角形として見なすことができ、t{6/5}={12/5}である。等間隔の頂点を持つ他の等角（頂点推移）の変形例は、2つの辺長で構成することができる。

t{6}			t{6/5}={12/5}

組み合わせによる十二芒星

4つの正十二芒星の星形がある。{12/2}=2{6}, {12/3}=3{4}, {12/4}=4{3}, {12/6}=6{2}。1番目は2つの六角形を組み合わせたもの、2番目は3つの正方形を組み合わせたもの、3番目は4つの三角形を組み合わせたもの、4番目は6つの直線状の二角形を組み合わせたものである。最後から2番目は2つの六芒星、最後は3つの四芒星を組み合わせたものと考えることもできる。

2{6}	3{4}	4{3}	6{2}

完全グラフ

十二角形と十二芒星（6つの二角形（線分）の退化した組み合わせを含む）を全て重ね合わせると完全グラフK₁₂が生成される。

K₁₂
	黒: 12個の頂点（節点）赤: {12} 正十二角形緑: {12/2}=2{6} 2つの六角形青: {12/3}=3{4} 3つの正方形シアン: {12/4}=4{3} 4つの三角形マゼンタ: {12/5} 正十二芒星黄: {12/6}=6{2} 6つの二角形

多面体の正十二芒星

十二芒星は、一様多面体に組み込むこともできる。以下は正十二芒星を含む柱状一様多面体である（他に十二芒星を含む一様多面体はない）。

ユークリッド平面のスター・テッセレーションに組み込むこともできる。

組み合わせによる十二芒星

完全グラフ

多面体の正十二芒星

象徴としての十二芒星

関連項目

出典

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