調和四角形

調和四角形ABCDの対角線ACの中点をMとする。

• AとCにおける外接円の接線と直線BDは、一点で交わる（か平行である）。したがって、対角線の極はもう一方の対角線上にある^[3][4]。
• ∠BMCは∠DMCと等しい。
• 角B, Dの二等分線は対角線AC上で交わる。
• 対角線BDはそれぞれ△ABC, △ADCの頂点B, Dにおける類似中線である。
• 四角形の対角点と辺の距離と、辺長の比は等しい。
• 対角点は四角形の内部の点の中で、辺との距離の平方の和を最小化する点である^[5]。
• A, B, C, Dを複素平面上の点と見なしたとき、複比(ABCD) = −1である^[4]。

• 
  AとCにおける外接円の接線と直線BDは、一点で交わる（か平行である）
• 
  ∠BMC = ∠DMC
• 
  角B, Dの二等分線は対角線AC上で交わる。
• 
  四角形の対角点と辺の距離と、辺長の比は等しい。