1000

自然数 From Wikipedia, the free encyclopedia

1000（千、阡、仟、一〇〇〇、せん、ち）は、自然数または整数において、999の次で1001の前の数である。略称として1kと表記される。

概要 999 ←→ 1001, 素因数分解 ...

999 ← 1000 → 1001
素因数分解	2³×5³
二進法	1111101000
三進法	1101001
四進法	33220
五進法	13000
六進法	4344
七進法	2626
八進法	1750
十二進法	6B4
十六進法	3E8
二十進法	2A0
二十四進法	1HG
三十六進法	RS
ローマ数字	M
漢数字	千
大字	千
算木

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性質

1000は合成数であり、約数は 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 25, 40, 50, 100, 125, 200, 250, 500, 1000 である。
- 約数の和は2340。
  - 246番目の過剰数である。1つ前は996、次は1002。
1000 = 10³
- 10番目の立方数である。1つ前は729、次は1331^{[注 1]}。
- 3番目の10の累乗数である。1つ前は100、次は10000。
- 立方数がハーシャッド数になる6番目の数である。1つ前は512、次は1728。
- 立方数において各位の和も立方数になる5番目の数である。1つ前は512、次は1331^{[注 1]}。(オンライン整数列大辞典の数列 A53058)
- 1000 = (1 × 10)³
  - n = 1 のときの (10n)³ の値とみたとき1つ前は0、次は8000。(オンライン整数列大辞典の数列 A017271)
- 1000 = (2 × 5)³
  - n = 5 のときの (2n)³ の値とみたとき1つ前は512、次は1728。(オンライン整数列大辞典の数列 A016743)
  - n = 2 のときの (5n)³ の値とみたとき1つ前は125、次は3375。(オンライン整数列大辞典の数列 A016851)
  - 1000 = 2³ × 5³
    - 2つの異なる素因数の積で p³ × q³ の形で表せる2番目の数である。1つ前は216、次は2744。(オンライン整数列大辞典の数列 A162142)
- 1000 = 10 × 10²
  - n = 10 のときの 10n² の値とみたとき1つ前は810、次は1210。(オンライン整数列大辞典の数列 A033583)
  - n = 10 のときの 100n の値とみたとき1つ前は900、次は1100。(オンライン整数列大辞典の数列 A044332)
- 1000 = 1 × 10 × 100
  - 初項 1、公比 10 の等比数列における第3項までの総乗である。1つ前は10、次は1000000。(オンライン整数列大辞典の数列 A110147)
    - この値は n = 3 のときの 10^n(n−1)/2 の値である。
213番目のハーシャッド数である。1つ前は999、次は1002。
- 1を基とする4番目のハーシャッド数である。1つ前は100、次は10000。
各位の平方和が平方数になる76番目の数である。1つ前は962、次は1022。(オンライン整数列大辞典の数列 A175396)
- 各位の和と各位の平方和が両方とも平方数になる10番目の数である。1つ前は900、次は1111。(オンライン整数列大辞典の数列 A197125)
各位の立方和が平方数になる47番目の数である。1つ前は900、次は1002。(オンライン整数列大辞典の数列 A197039)
1/1000 = 0.001
- 百分率では 0.1%、千分率では 1‰である。
- 逆数が有限小数になる28番目の数である。1つ前は800、次は1024。(オンライン整数列大辞典の数列 A003592)
1000 = 10² + 30² = 18² + 26²
- 異なる2つの平方数の和で表せる293番目の数である。1つ前は997、次は1009。(オンライン整数列大辞典の数列 A004431)
- 2つの平方数の和2通りで表せる66番目の数である。1つ前は986、次は1010。
1000 = 6² + 8² + 30² = 10² + 18² + 24²
- 3つの平方数の和2通りで表せる188番目の数である。1つ前は992、次は1027。(オンライン整数列大辞典の数列 A025322)
- 異なる3つの平方数の和2通りで表せる186番目の数である。1つ前は996、次は1027。(オンライン整数列大辞典の数列 A025340)
n = 1000 のとき n と n − 1 を並べた数を作ると素数になる。n と n − 1 を並べた数が素数になる109番目の数である。1つ前は990、次は1002。(オンライン整数列大辞典の数列 A054211)
- 連続整数を降順にならべて数を作るとき最短で3個の素数ができる最小の数である。次は19930。
  例．1000999, 1000999998997, 1000999998997996995994993 が素数である。(ただし元の数は含めない。)
  - 連続整数を昇順にならべたときの最短で3個の素数ができる最小の数は1826。
数の中に3桁のゾロ目をもつ10番目の数である。1つ前は999、次は1110。(オンライン整数列大辞典の数列 A033284)
1000 = 35² − 225
- n = 35 のときの n² − 15² の値とみたとき1つ前は931、次は1071。(オンライン整数列大辞典の数列 A132772)

その他 1000 に関すること

SI接頭語では、1000倍は k（キロ）、1/1000は m（ミリ）である。
1000の接頭語：milli（拉）、kilo,chili（希）
1000年間を千年紀（ミレニアム、millennium）という。ラテン語で1000を表す「mille」と年を表す「annum」が語源。1000年は10世紀、100旬年と言い、英語でそれぞれ“ten centuries”（直訳：十世紀）, “hundred decades”（直訳：百旬年）である。
千分率をパーミル（‰）という。
英語で、一万（10000）は“ten thousand”（直訳：十千）で、十万（100000）は“one hundred thousand”（直訳：一百千）である。
現在日本で発行されている日本銀行券（紙幣）の最低額は1000円である（1994年以降）。
慣用表現では、「途方も無く多い」という意味で使われる。例：「海千山千」、「千変万化」、「千載一遇」
自動車のナンバープレートの希望番号制で「1000」は抽選対象番号だったが、2001年 1月4日に抽選番号から外された。
1000系（1000を形式名に持つ鉄道車両のリスト）
多くのスレッドフロート型掲示板のスレッドは1000レス目で書き込めなくなる。
ハリセンボンという魚がいる。名前から針が1000本あると思う人が多いがこれは誤り。実際には400本ほどである。
1000ギニーは競馬のクラシック競走。イギリス発祥だが各国に同名のレースが存在する。
1000 - 8人組ユニット・ダウ90000の主宰・蓮見翔とメンバー・園田祥太の2人組でのユニット名。2023年7月に結成し、同年のM-1グランプリで準々決勝まで進出した^[1]。

1001 から 1999 までの数

1001 から 1100 までの数

1001 = 7 × 11 × 13、7以上の三つの素数の積で最小の数、五角数、五胞体数、回文数、楔数。15までの自然数で360の約数にない奇数の最小公倍数。
1002 - 楔数、十進数における4桁の偶数最小のノントーティエント。
1003 - 半素数
1004 - 朝鮮語で「天使」と発音が同じ。
1007 - 半素数
1008 - ハーシャッド数。5を除く1桁全てと16の最小公倍数。十二進法で700⁽¹²⁾
1009 = 1³ + 2³ + 10³ = 4³ + 9³ + 6³ 、169番目の素数、4桁では最小の素数、エマープ（1009 ←→ 9001）
1010 - 楔数、2を基とする4桁最小のハーシャッド数
1011 - 半素数のハーシャッド数
1013 - ソフィー・ジェルマン素数、中心つき四角数
1014 - 2 × 3 × 13² 、ハーシャッド数
1015 - 14番目の四角錐数、n を基とする n 番目のハーシャッド数(n = 7)
1016 - n を基とする n 番目のハーシャッド数(n = 8)
1019 - 1021と組で36番目の双子素数、ソフィー・ジェルマン素数かつ安全素数（8番目）、エマープ(1019 ←→ 9101)
1020 - 2² × 3 × 5 × 17
1021 - エマープ(1021 ←→ 1201)
1022 = 2¹⁰ − 2 = 2¹ + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ + 2⁶ + 2⁷ + 2⁸ + 2⁹ 、フリードマン数
1023 = 2¹⁰ − 1 、2進数を使った場合の手の指で数えられる最大の数^[2]
1024 = 2¹⁰ = 4⁵ = 32² 、2の累乗数、フリードマン数(4 − 2)¹⁰
1025 = 5² × 41
1026 = 2 × 3³ × 19
1027 = 2² + 3² + 5² + 7² + 11² + 13² + 17² + 19² 、最初の8つの素数の2乗の和。
1029 = 3 × 7³ = 3 × (18² + 18 + 1) = 4⁵ + 5
1031 - 1033と組で37番目の双子素数、ソフィー・ジェルマン素数、スーパー素数、エマープ(1031 ←→ 1301)
1035 - 45番目の三角数、六角数
1036 = 2² × 7 × 37。六進法では 4444₍₆₎ となるゾロ目。1つ前の3333₍₆₎は777₍₁₀₎、次の5555₍₆₎は1295₍₁₀₎。
1044 - 双子素数の和（521 + 523）
1049 - 1051と組で38番目の双子素数、ソフィー・ジェルマン素数
1051 - 中心つき五角数
1053 = 3⁴ × 13 、ハーシャッド数、
1056 = 32 × 33、矩形数、約数の和5個で表せる4桁最小の数
1057 = 32⁰ + 32¹ + 32²
1060 = σ(6) + σ(28) + σ(496) (ただしσは約数関数) 、最初の25個の素数の合計
1061 - 1063と組で39番目の双子素数、エマープ(1061 ←→ 1601)、π(10000) − π(1000) = 1061 (ただしπ(x)は素数計数関数)
1063 - スーパー素数
1065 = 3 × 5 × 71
1067 - 3フィート6インチ軌間(日本式狭軌)は軌間1067mm。
1071 - 七角数
1072 - 中心つき七角数
1079 - 任意の自然数は1,079個以下の10乗数の和で表される^[3]（ウェアリングの問題の一部）。
1080 = 5 × 2³ × 3³ = 5 × 216 、六進法で5000₍₆₎、3周（3×360）、五角数。
1081 - 46番目の三角数
1085 = 18² + 19² + 20²
1086 - スミス数
1087 - スーパー素数
1089 = 33²、九角数、中心つき八角数
1090 - n を基とする n 番目のハーシャッド数(n = 10)
1091 - 1093と組で40番目の双子素数、エマープ(1091 ←→ 1901)
1093 - 六芒星数、最小のヴィーフェリッヒ素数（英語版）
1095 - 閏年を含まないときの3年間の日数
1096 - 閏年を含むときの3年間の日数
1097 - エマープ(1097 ←→ 7901)
1100 = 100 × 11 、100の倍数では最小のノントーティエント

1101 から 1200 までの数

1103 - ソフィー・ジェルマン素数、エマープ（1103 ←→ 3011）、ライフゲームにおいてRペントミノが安定するまでにかかる時間
1104 - 2⁴ × 3 × 23 、46と48の最小公倍数、キース数（英語版）
1105 - 5 × 13 × 17 、カーマイケル数、13 × 13 の魔方陣の一列の和、十角数、中心つき四角数
1110 = 2 × 3 × 5 × 37 = 10¹ + 10² + 10³
1111 = 10⁰ + 10¹ + 10² + 10³ 、4番目のレピュニット、十進法における111番目の回文数、スミス数
1114 = 1² + 2³ + 3⁴ + 4⁵
1116 = 2² × 3² × 31、日本の女性アイドルグループ・THE ポッシボーのアルバム。 → 1116 (アルバム)。
1122 - 33 × 34、矩形数
1123 = 33⁰ + 33¹ + 33²
1124 = 10² + 2¹⁰
1128 - 2³ × 3 × 47 。47番目の三角数、六角数
1134 - ハーシャッド数
1140 - 三角錐数、双子素数の和(569 + 571)
1143 - ハーシャッド数
1151 - 1153と組で41番目の双子素数、1151 = 229 + 922 素数を逆順に並べた数を加えても素数になる最小の数、エマープ（1151 ←→ 1511）
1152 = 2⁷ × 3²。素因数分解形が 2ⁱ × 3^j になる数、1つ前は972、次は1296。高度トーティエント数
1153 - スーパー素数
1155 = 3 × 5 × 7 × 11 。4連続の最初からの奇数の素数の積。1つ前は105、次は15015。
1156 = 34²、八面体数、中心つき五角数
1161 - 最初の26個の素数の合計
1165 - スミス数
1171 - スーパー素数
1176 - 2³ × 7² 、48番目の三角数
1177 - 七角数
1179 = 3² × 131
1183 - 7 × 13² 、五角錐数
1184 - 2⁵ × 37 。2つの友愛数 (1184, 1210) の前者
1185 - n を基とする n 番目のハーシャッド数(n = 15)
1187 - 安全素数
1190 = 34 × 35、矩形数
1191 = 34⁰ + 34¹ + 34²
1196 = 5³ + 6³ + 7³ + 8³
1198 - 中心つき七角数
1199 = 11³ − 11² − 11
1200 - 双子素数の和(599 + 601)、3 × 20²

1201 から 1300 までの数

1201 - スーパー素数、中心つき四角数、エマープ(1201 ←→ 1021)、七進数や四十九進数、そして2401進数における独自周期素数（英語版）
1202 = 19² + 20² + 21²
1210 = 11³ − 11² 、2つの友愛数 (1184, 1210) の後者
1213 - エマープ(1213 ←→ 3121)
1215 = 3⁵ × 5 = 6⁴ − 3⁴ = 6⁵ − 3⁸
1216 = 2⁶ × 19、九角数
1217 - スーパー素数
1221 = 3 × 11 × 37 = 33 × 37 = 11 × 111 。回文数、六進法では 5353₍₆₎ で上二桁と下二桁の列が同じになる。
1223 - ソフィー・ジェルマン素数、200番目の素数
1224 = 3³ + 5³ + 7³ + 9³ 、4連続奇数の立方和で表せる数、1つ前は496。
1225 = 35²、49番目の三角数、3番目の平方三角数、六角数、中心つき八角数
1229 - 1231と組で42番目の双子素数、ソフィー・ジェルマン素数、エマープ(1229 ←→ 9221)、π(10000) = 1229 (ただしπ(x)は素数計数関数)
1231 - エマープ(1231 ←→ 1321)
1233 = 12² + 33²
1234 - レスリー・ファイストの楽曲
1236 - 双子素数の和(617 + 619)
1240 - 四角錐数
1241 - 中心つき立方体数
1242 - 十角数
1247 - 五角数
1250 = 2 × 5⁴ 。素因数分解形が 2ⁱ × 5^j になる数、1つ前は1000、次は1280。
1255 = 251 × 5 、フリードマン数
1259 - エマープ(1259 ←→ 9521)
1260 = 2² × 3² × 5 × 7 = 35 × 36 、高度合成数、矩形数、最小のヴァンパイア数、フリードマン数(21 × 60)、1〜10で8を除く最小公倍数。
1261 = 35⁰ + 35¹ + 35² 、六芒星数
1264 - 最初の27個の素数の合計
1266 - 中心つき五角数
1275 - 50番目の三角数。3 × 5² × 17
1277 - 1279と組で43番目の双子素数
1280 = 2⁸ × 5 。素因数分解形が 2ⁱ × 5^j になる数、1つ前は1250、次は1600。十六進法で 500⁽¹⁶⁾
1283 - 安全素数、エマープ (1283 ←→ 3821)
1285 - ノノミノの数、4番目のナイスフリードマン数（(1 + 2⁸) × 5）
1288 - 七角数。
1289 - 1291と組で44番目の双子素数、ソフィー・ジェルマン素数
1296 - 6⁴ = 36² = 2⁴ × 3⁴、二重平方数。最初の8個の立方数の和、8×8 のチェス盤における長方形の総数。6ⁿ の1つ前は216、次は7776。素因数が 2ⁱ × 3^j になる数、1つ前は1152、次は1458。六進数で 10000⁽⁶⁾
1297 - スーパー素数
1300 = 1⁵ + 2⁵ + 3⁵ + 4⁵

1301 から 1400 までの数

1301 - 1303と組で45番目の双子素数、中心つき四角数、エマープ（1301 ←→ 1031）
1306 = 1¹ + 3² + 0³ + 6⁴^[4]
1307 - 安全素数
1309 - 7 × 11 × 17。連続する3つの自然数が楔数である最小のもの(1309, 1310, 1311) の前者
1310 - 連続する3つの自然数が楔数である最小のもの(1309, 1310, 1311) の真ん中
1311 - 連続する3つの自然数が楔数である最小のもの(1309, 1310, 1311) の後者
1319 - 1321と組で46番目の双子素数、安全素数
1320 - 双子素数の和（659 + 661）。1〜12で7と9を除く最小公倍数。10番目の三連続積数。1つ手前は990、次は1716。
1321 - エマープ(1321 ←→ 1231)
1325 = 20² + 21² + 22² 、マルコフ数
1326 - 51番目の三角数、六角数
1327 - 素数のギャップが30を超える最小の素数(1361 - 1327 = 34)
1330 - 三角錐数、ルース＝アーロン・ペア (1330, 1331) の前者
1331 = 11³、中心つき七角数、ルース＝アーロン・ペア (1330, 1331) の後者、回文立方数（∀N>3のN進法によって1331を表記しても、1331は必ず回文立方数になる。これは $1\times N^{3}+3\times N^{2}+3\times N^{}+1=\left(1\times N+1\right)^{3}$ であるため）
1332 = 2² × 3² × 37 = 36 × 37、矩形数
1333 = 36⁰ + 36¹ + 36²、最小の18-ハイパー完全数
1335 - 五角数、「待ち望んで千三百三十五日に至る者は、まことに幸いである。」(ダニエル書 12章 12節)
1344 - 2⁶ × 3 × 7 。168と192の最小公倍数。連続してある数に対して約数の和を求めていった場合42個の数が1344になる。1344より小さい数で42個ある数はない。いいかえると $\sigma ^{m}(n)=1344~(m\geqq 1)$ を満たす n が42個あるということである。(ただし σ は約数関数)^[5]
1350 - 九角数。 2 × 3³ × 5² = 6 × 15²
1361 - 素数のギャップが30を超える最小の素数の組(1361 − 1327 = 34)の中の大きい方
1364 - リュカ数
1365 - 五胞体数
1367 - 安全素数
1369 = 37²、中心つき八角数
1371 - 最初の28個の素数の合計
1372 - 2² × 7³。4フィート6インチ軌間（東京ゲージ）は1372mm。
1378 - 52番目の三角数
1379 - 14 × 14 の魔方陣の一列の和
1381 - 中心つき五角数、エマープ(1381 ←→ 1831)
1387 - 超プーレ数（英語版）、十角数
1395 = 15 × 93、ヴァンパイア数
1399 - エマープ(1399 ←→ 9931)

1401 から 1500 までの数

1404 - 七角数
1405 = 26² + 27² = 7² + 8² + ... + 16²、26番目の中心つき四角数
1406 = 37 × 38、矩形数
1407 = 37⁰ + 37¹ + 37² 、この形で表すことのできる3番目の楔数である。一つ前は651、次は2163。
1408 - 2⁷ × 11
1409 - ソフィー・ジェルマン素数、スーパー素数
1419 - ツァイゼル数
1426 - 2 × 23 × 31 。五角数
1427 - 1429と組で47番目の双子素数
1430 - カタラン数
1431 - 53番目の三角数、六角数
1433 - スーパー素数
1435 - ヴァンパイア数（35×41）。標準軌は軌間1435mm。
1439 - ソフィー・ジェルマン素数かつ安全素数(9番目)、 ${\sqrt[{\pi }]{\pi }}$ の数字列からできる最小の素数。(オンライン整数列大辞典の数列 A174277)
1440 - 4周（4×360）、高度トーティエント数
1441 - 六芒星数
1444 = 38²、ローマ数字表記でパンデジタル数であるもののうち最小のもの^[6]
1447 - スーパー素数
1451 - 1453と組で48番目の双子素数、ソフィー・ジェルマン素数
1454 = 21² + 22² + 23²
1458 = 2¹ × 3⁶ = 2 × 729。素因数分解形が 2ⁱ × 3^j になる数、1つ前は1296、次は1536。九進法では 2000₍₉₎ になる。
1461 - 閏年を含めたときの4年間の日数
1463 = 11¹ + 11² + 11³
1464 = 11⁰ + 11¹ + 11² + 11³
1469 - 八面体数
1470 - 五角錐数
1471 - スーパー素数、中心つき七角数、エマープ(1471 ←→ 1741)、十進法において、スーパー素数同士のエマープとしては最小。
1480 - 最初の29個の素数の合計
1481 - 1483, 1487, 1489と組で6番目の四つ子素数、1483と組で49番目の双子素数、ソフィー・ジェルマン素数
1482 - 矩形数
1483 = 38⁰ + 38¹ + 38²
1485 - 54番目の三角数
1487 - 安全素数、1489と組で50番目の双子素数である。
1490 - テトラナッチ数
1491 - 九角数
1496 - 四角錐数
1499 - ソフィー・ジェルマン素数、スーパー素数

1501 から 1600 までの数

1501 - 中心つき五角数
1511 - ソフィー・ジェルマン素数、エマープ（1511 ←→ 1151）
1512 = 2³ × 3³ × 7¹ = 6³ × 7¹ 。連続してある数に対して約数の和を求めていった場合、53個の数が1512になる。1512より小さい数で53個ある数はない。いいかえると $\sigma ^{m}(n)=1512~(m\geqq 1)$ を満たす n が53個あるということである。(ただし σ は約数関数)
1513 - 中心つき四角数
1520 - 2⁴ × 5 × 19 。五角数、ルース=アーロン・ペア (1520, 1521) の前者
1521 = 39²、中心つき八角数、ルース=アーロン・ペア (1520, 1521) の後者
1523 - 安全素数、スーパー素数
1525 - 七角数
1530 - ヴァンパイア数（30×51）
1536 = 2⁹ × 3 = 512 × 3 。素因数分解形が 2ⁱ × 3^j になる数、1つ前は1458、次は1728。八進法では 3000₍₈₎ 、十六進法では 600⁽¹⁶⁾ になる。
1537 - 29 × 53 、キース数
1540 - 55番目の三角数、六角数、十角数、三角錐数
1555 = 6⁰ + 6¹ + 6² + 6³ + 6⁴ 。六進法では11111₍₆₎となり回文数。
1556 - 最初の9個の素数の平方の合計
1559 - ソフィー・ジェルマン素数
1560 = 39 × 40 、矩形数
1561 = 39⁰ + 39¹ + 39²
1568 = 28 × σ(28)。196と224の最小公倍数。
1572 = 12³ − 12² − 12
1575 - 奇数の過剰数
1583 - ソフィー・ジェルマン素数
1584 = 12³ − 12² = 11 × 12²
1589 = 22² + 23² + 24²
1593 - 最初の30個の素数の合計
1596 - 56番目の三角数
1597 - スーパー素数、フィボナッチ数、マルコフ数
1600 = 40² = 2⁶ × 5² = 64 × 25。素因数分解形が 2ⁱ × 5^j になる数、1つ前は1280、次は2000。ホワイトハウスの番地（ワシントンDCペンシルベニア通り1600番地）、SATの満点の点数。

1601 から 1700 までの数

1601 - ソフィー・ジェルマン素数、マーク・トウェインの小説『1601 (小説)（英語版）』、エマープ（1601 ←→ 1061）
1602 - ハーシャッド数
1607 - 1609と組で51番目の双子素数
1617 - 五角数
1618 - 中心つき七角数、1618 × 10^-3 = 1.618 は黄金比の近似値(オンライン整数列大辞典の数列 A001622)
1619 - 1621と組で52番目の双子素数、安全素数
1620 - 2² × 3⁴ × 5 ＝ 5 × 18² 。ハミリング数、ハーシャッド数、双子素数の和（809 + 811）、4回転半の角度。
1621 - スーパー素数
1625 - 中心つき四角数
1626 - 中心つき五角数
1633 - 六芒星数
1634 = 1⁴ + 6⁴ + 3⁴ + 4⁴
1638 - 調和数
1639 - 九角数
1640 - 矩形数
1641 = 40⁰ + 40¹ + 40²
1644 - 2² ×　3 × 137 。双子素数の和（821 + 823）
1649 = 半素数（17×97）。4⁵ + 5⁴
1651 - 七角数
1653 - 57番目の三角数、六角数
1656 - 2³ × 3² × 23 。双子素数の和（827 + 829）
1667 - 1669と組で53番目の双子素数
1669 - スーパー素数
1676 = 1¹ + 6² + 7³ + 6⁴
1679 = 23 × 73 、 23を基とする最小のハーシャッド数、天文学者カール・セーガンは1974年にアレシボ天文台から1679ビットの「E.T.への手紙」(アレシボ・メッセージ)を発信した。
1680 - 高度合成数。9以外の1桁全てと16の最小公倍数であり、16以下の偶数全ての最小公倍数でもある。
1681 = 41²、中心つき八角数、n² + n + 41 の形で最小の合成数（素数生成式参照）
1682 - 2 × 29² 。ルース=アーロン・ペア (1682, 1683) の前者
1683 - 3² × 11 × 17 。ルース=アーロン・ペア (1682, 1683) の後者
1695 - 15 × 15 の魔方陣の一列の和
1697 - 1699と組で54番目の双子素数

1701 から 1800 までの数

1701 = 3⁵ × 7、十角数、『スタートレック』に登場するU.S.S.エンタープライズの艦番
1705 - トリボナッチ数
1711 - 58番目の三角数
1716 - 2² × 3 × 11 × 13 。双子素数の和（857 + 859）。11番目の三連続積数。1つ手前は1320、次は2184。　
1717 - 五角数
1720 - 最初の31個の素数の合計
1721 - 1723と組の55番目の双子素数
1722 - 矩形数、ジューガ数
1723 = 41⁰ + 41¹ + 41² 、スーパー素数
1728 = 12³ = 2⁶ × 3³ = 64 × 27。素因数分解形が 2ⁱ × 3^j になる数、1つ前は1536、次は1944。十二進法で1000 、1大グロス。
1729 = 7 × 13 × 19 。タクシー数、カーマイケル数、ツァイゼル数、中心つき立方体数
1730 = 23² + 24² + 25²
1733 - ソフィー・ジェルマン素数
1741 - スーパー素数、中心つき四角数、エマープ（1741 ←→ 1471）
1756 - 中心つき五角数
1760 - 1マイル=1760ヤード。32と55の最小公倍数。
1764 = 42²、双子素数の和（881 + 883）、42番目の平方数
1770 - 59番目の三角数、六角数、オーストラリアにセブンティーンセブンティ (1770) という名前の町がある
1771 - 三角錐数
1772 - 中心つき七角数
1776 - 2⁴ × 3 × 37 。48と148の最小公倍数。
1777 - 下3桁が「777」の素数としては最小
1778 - ${\sqrt[{4}]{10}}$ の近似値
1782 - 2 × 3⁴ ×11 、七角数
1785 - 四角錐数
1787 - 1789と組の56番目の双子素数、スーパー素数
1792 - 2⁸ × 7 。十六進法で 700⁽¹⁶⁾ 。
1794 - 2 × 3 × 13 × 23 、九角数
1800 = 5 × 360、5周、五角錐数、7以外の1から10までに加えて25（5²）で割り切れる最小の数。

1801 から 1900 までの数

1806 - 矩形数
1807 = 42⁰ + 42¹ + 42² 、シルベスター数列の第5項
1811 - ソフィー・ジェルマン素数
1820 - 2² × 5 × 7 × 13 。五角数、五胞体数。
1823 - 安全素数、スーパー素数
1827 - 5番目のヴァンパイア数（21×87＝3²×7×29）
1830 - 60番目の三角数
1834 - 2 × 7 × 131 。八面体数、最初の5個の素数の3乗の合計
1836 - 陽子と電子の質量のおおよその比率。 2² × 3³ × 17
1837 - 六芒星数
1847 - スーパー素数
1849 = 43²、中心つき八角数
1851 - 最初の32個の素数の合計
1854 - 2 × 3² × 103 、モンモール数
1861 - 中心つき四角数
1862 - 2 × 7² × 19。ルース=アーロン・ペア (1862, 1863) の前者
1863 - 3⁴ × 23 。ルース=アーロン・ペア (1862, 1863) の後者
1865 - 六進法で 12345 となる。
1867 - (p, p + 4, p + 6, p + 10, p + 12)が素数になる3番目の素数 p である。(オンライン整数列大辞典の数列 A022007)
1870 - 十角数
1871 - 1873, 1877, 1879と組で7番目の四つ子素数、1873と組で57番目の双子素数
1874 - 半素数
1877 - 1879と組で58番目の双子素数、1877 = 24² + 25² + 26²
1884 = 12¹ + 12² + 12³
1885 = 5 × 13 × 29 、12⁰ + 12¹ + 12² + 12³、十二進法で1111、ツァイゼル数
1889 - ソフィー・ジェルマン素数
1891 - 61番目の三角数、六角数、中心つき五角数
1892 - 2² × 11 × 43 、矩形数。
1893 = 43⁰ + 43¹ + 43²
1898 - 26を基とする最小のハーシャッド数

1901 から 1999 までの数

1901 - ソフィー・ジェルマン素数、エマープ(1901 ←→ 1091)
1904 - 2⁴ × 7 × 17。
1907 - 安全素数
1909 - 2番目の18-ハイパー完全数
1913 - スーパー素数
1918 - 七角数
1920 = 2⁷ × 3 × 5 = 64 × 30 、連続してある数に対して約数の和を求めていった場合56個の数が1920になる。1920より小さい数で56個ある数はない。いいかえると $\sigma ^{m}(n)=1920~\left(m\geqq 1\right)$ を満たす n が56個あるということである。(ただし σ は約数関数)
1926 - 五角数
1931 - 1933と組で59番目の双子素数、ソフィー・ジェルマン素数
1933 - 中心つき七角数
1936 = 44²
1943 - 三角数、六角数
1944 = 2³ × 3⁵。素因数分解形が 2ⁱ × 3^j (i ≧ 0, j ≧ 0) になる数、1つ前は1728、次は2048。
1949 - 1951と組で60番目の双子素数
1950 - 2 × 3 × 5² × 13 　
1953 - 62番目の三角数
1956 - 2² × 3 × 163 、九角数
1960 = 2³ × 5 × 7²
1968 - 2⁴ × 3 × 41
1973 - ソフィー・ジェルマン素数。1951以来の素数。
1974 - 四素合成数（ 2 × 3 × 7 × 47 ）
1980 = 2² × 3² × 5 × 11 = 44 × 45 、矩形数。
1981 = 44⁰ + 44¹ + 44²
1985 - 中心つき四角数
1987 - 300番目の素数
1988 - 最初の33個の素数の合計
1989 - 3² × 13 × 17
1992 - 2³ × 3 × 83
1995 - 四素合成数（ 3 × 5 × 7 × 19 ）
1997 - 1999と組で61番目の双子素数
1998 - 27を基とする2番目のハーシャッド数
1999 - 十進法で下三桁が999の素数としては最小であり、逆数の循環節の長さも999桁。六進法では13131₍₆₎で回文数。

脚注

[脚注の使い方]

注釈

[1]
なお、∀N>3のN進法によって1331を表記しても、1331は必ず立方数になる。これは $1\times N^{3}+3\times N^{2}+3\times N^{}+1=\left(1\times N+1\right)^{3}$ であるため。

出典

[1]
「『M-1グランプリ2023』準々決勝進出（東京）86組発表　小籔千豊＆ムーディ勝山「サブマごり押し」も【一覧】」『ORICON NEWS』2023年11月9日。2023年12月11日閲覧。
[2]
“片手だけで数字を31まで数える方法”. GIGAZINE. (2008年5月12日) 2015年9月27日閲覧。
[3]
オンライン整数列大辞典の数列 A002804
[4]
オンライン整数列大辞典の数列 A032799
[5]
オンライン整数列大辞典の数列 A241954
[6]
A105417

1000	1001	1002	1003	1004	1005	1006	1007	1008	1009	1010	1011	1012	1013	1014	1015	1016	1017	1018	1019
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1000

性質

その他 1000 に関すること

1001 から 1999 までの数

1001 から 1100 までの数

1101 から 1200 までの数

1201 から 1300 までの数

1301 から 1400 までの数

1401 から 1500 までの数

1501 から 1600 までの数

1601 から 1700 までの数

1701 から 1800 までの数

1801 から 1900 までの数

1901 から 1999 までの数

脚注

注釈

出典

関連項目

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