ストーン・ギアリー型効用関数

経済学
地域別の経済
理論
ミクロ経済学 マクロ経済学 数理経済学
実証
計量経済学 実験経済学 経済史
応用
公共 医療 環境 天然資源 農業 開発 国際 都市 空間 地域 地理 労働 教育 人口 人事 産業 法 文化 金融 行動
一覧
経済学者 学術雑誌 重要書籍 カテゴリ 索引 概要
経済
ポータル カテゴリ
表 話 編 歴

ストーン＝ギアリー型効用関数（ストーン＝ギアリーがたこうようかんすう, 英: Stone–Geary utility function）は、経済学における効用関数の関数系の1つで、次の形をとる。 $${\displaystyle U=\prod _{i}(q_{i}-\gamma _{i})^{\beta _{i}}}$$ ここで ${\displaystyle U}$ は効用、${\displaystyle q_{i}}$ は財 ${\displaystyle i}$ の消費量、${\displaystyle \beta }$ と ${\displaystyle \gamma }$ はパラメータである。

${\displaystyle \gamma _{i}=0}$ の場合、ストーン＝ギアリー型は一般化されたコブ＝ダグラス型効用関数に帰着する。

ストーン＝ギアリー型効用関数は線形支出システムを導く^[1]。とくに ${\displaystyle \sum _{i}\beta _{i}=1}$ の場合、需要関数は$${\displaystyle q_{i}=\gamma _{i}+{\frac {\beta _{i}}{p_{i}}}\left(y-\sum _{j}\gamma _{j}p_{j}\right)}$$となる。ここで ${\displaystyle y}$ は総支出、${\displaystyle p_{i}}$ は財 ${\displaystyle i}$ の価格である。

ストーン＝ギアリー型効用関数は、ロイ・C・ギアリー（英語版）が初めて導出した^[2]。これは、それ以前のローレンス・クラインおよびハーマン・ルービン（英語版）の研究へのコメントとして提示されたものである^[3]。また、リチャード・ストーンが線形支出システムの最初の推定を行った^[4]。